Rummy 점수
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각 패에서 같은 숫자 또는 연속된 숫자로 3장 이상 묶고 남은 카드 값의 합을 최소로 만드는 값을 구합니다.
문제
Dr. Orooji의 쌍둥이 Mack과 Zack은 변형된 덱으로 Rummy를 한다. 카드 값은 1부터 13까지이다. 카드 1은 값 1로만 취급하며, 1과 14를 겸하지 않는다. 카드에는 무늬가 없다. 표준 덱은 각 값이 정확히 네 장씩이지만, 이 덱에는 각 값의 카드가 몇 장이든 들어 있을 수 있다.
Mack 또는 Zack이 가진 Rummy 패의 카드 7장이 주어진다. 이 패에서 잃는 점수를 구하라.
Rummy에서는 값이 같거나 연속된 카드를 세 장 이상 묶어 그룹을 만든다. 그룹의 예는 {4, 4, 4}, {6, 6, 6, 6, 6}, {9, 10, 11}, {1, 2, 3, 4}이다. 패에서 잃는 점수는 어떤 그룹에도 속하지 않은 카드 값의 합이다. 이 합이 가장 작아지도록 카드를 묶어야 한다. 한 카드는 한 그룹에만 쓸 수 있다. 예를 들어 패 {2, 2, 2, 3, 4, 8, 10}에서는 {2, 2, 2}보다 {2, 3, 4}로 묶는 편이 낫다. 이 패에는 값이 2인 카드가 세 장뿐이므로 {2, 2, 2}와 {2, 3, 4}를 동시에 만들 수 없다.
입력
첫 줄에 패의 개수를 나타내는 양의 정수 n이 주어진다. 이어지는 n개의 줄에는 각각 1 이상 13 이하의 정수 7개가 한 칸씩 띄어 주어진다.
출력
각 패마다 입력된 값 v를 그대로 사용해 "Rummy Hand: v"를 출력한다. 다음 줄에는 그 패에서 잃는 점수를 출력한다. 각 테스트 케이스가 끝나면 빈 줄을 한 줄 출력한다.