Neboderi

도마고이는 런던이라는 큰 도시에 있다. 그의 앞에는 높이가 $h_1, h_2, \dots, h_n$인 고층 빌딩들이 줄지어 서 있다. 그는 이 중 연속된 구간을 골라 사진을 찍고 싶어 한다. 사진에는 빌딩이 최소 $k$개 이상 들어가야 한다. 사진에 담긴 높이 $h_l, \dots, h_r$의 최대공약수를 $g$라고 하면, 사진의 아름다움은 $g \times (h_l + \dots + h_r)$이다. 빌딩을 최소 $k$개 포함하는 사진 중에서 가장 큰 아름다움을 구하라.

첫 줄에 정수 $n$과 $k$가 주어진다 ($1 \le k \le n \le 10^6$). 둘째 줄에는 빌딩의 높이 $h_1, h_2, \dots, h_n$이 순서대로 $n$개 주어진다 ($1 \le h_i \le 10^6$).

가장 큰 아름다움을 한 줄에 출력한다.

첫 번째 경우에서 높이 4, 4, 4인 빌딩 세 개를 고르면 아름다움은 $4 \times (4+4+4) = 48$이다. 두 번째 경우에서는 높이 9인 빌딩 하나만 고르면 아름다움은 $9 \times 9 = 81$이다.