램프

크리스마스가 다가온다! 테오는 이미 테라스를 꾸미기로 했다.

테오의 테라스는 넓은 직사각형이다. 길이는 $n$미터, 너비는 $m$미터이다. 테오는 특이한 방식으로 꾸민다. 테라스 가장자리에 크리스마스 조명을 걸지 않고 바닥에 놓는다.

테오에게는 램프 $2k$개가 있다. 색은 $k$가지이고, 색마다 램프가 2개씩 있다. 테오는 각 램프를 위치 $(x_i, y_i)$에 놓는다. 여기서 $x_i$는 테라스 왼쪽 변에서의 거리이고, $y_i$는 아래쪽 변에서의 거리이다.

테라스를 꾸민 솜씨에 흡족했던 테오는 남은 하루를 쉬기로 했다. 하지만 곧 심심해져서 테라스로 돌아왔다. 그리고 테라스 위의 좋은 직사각형을 세기 시작했다. 직사각형이 좋은 것은 모든 색에 대해 그 색의 램프 두 개가 모두 직사각형 안에 있거나 모두 밖에 있을 때이다. 가장자리 위에 있는 램프는 안에 있는 것으로 본다.

왼쪽 직사각형은 좋지 않다. 파란 램프 하나는 안에 있고, 다른 하나는 밖에 있다. 오른쪽 직사각형은 좋다. 빨간 램프와 파란 램프는 안에 있고, 노란 램프는 밖에 있다.

테오는 좋은 직사각형을 세는 일이 쉽지 않다는 것을 깨달았다. 그가 알고 싶은 것은 꼭짓점이 테라스의 아래쪽 변과 왼쪽 변으로부터 정수 거리에 있는 좋은 직사각형이 몇 개인지이다. 고려하는 직사각형은 모두 테라스의 변과 평행하다. 좋은 직사각형의 개수를 구하라.

첫 줄에 세 정수 $n$, $m$, $k$가 주어진다 ($1 \le n \le 150$, $1 \le m \le 1000$, $0 \le k \le 200000$). 각각 테라스의 길이, 너비, 램프 색의 수이다.

다음 $k$개의 줄에는 네 수 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$가 주어진다 ($0 \le x_1, x_2 \le n$, $0 \le y_1, y_2 \le m$). 이는 $i$번째 색의 첫 번째 램프와 두 번째 램프의 위치이다.

한 줄에 좋은 직사각형의 개수를 출력한다.

첫 번째 예시에 대한 설명: 그림은 첫 번째 예시의 좋은 직사각형을 모두 보여 준다.