Walktober

John은 Walktober라는 매년 열리는 걸음 수 대회에 참가한다. 대회는 총 $\mathbf{N}$일 동안 진행되며, 참가자 모두의 일별 걸음 수를 $\mathbf{N}$일 전체에 걸쳐 기록한다. 참가자에게는 $1$부터 $\mathbf{M}$까지의 고유한 ID가 부여되며, 여기서 $\mathbf{M}$은 등록된 참가자의 총수이다. 전체 스코어보드에는 각 참가자의 일별 걸음 수가 기록된다.

John은 $\mathbf{N}$일 각각에서 모든 참가자 가운데 최대 걸음 수를 기록하는 것이 목표이다. John은 작년에도 참가했기 때문에 목표에 얼마나 못 미쳤는지 알고 싶어 한다. 작년 스코어보드가 주어졌을 때, 모든 날에 최대 걸음 수에 도달하려면 John이 작년 기록에 더해 필요한 걸음 수의 최솟값을 구한다.

입력의 첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $\mathbf{T}$가 주어진다. 이어서 $\mathbf{T}$개의 테스트 케이스가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 세 정수 $\mathbf{M}$, $\mathbf{N}$, $\mathbf{P}$가 주어진다. 각각 참가자의 총수, 대회 일수, 작년 John의 ID이다. 이어지는 $\mathbf{M}$개의 줄에는 각각 $\mathbf{N}$개의 정수가 주어진다. $i$번째 줄의 $j$번째 정수 $S_{i,j}$는 ID가 $i$인 참가자의 $j$일째 걸음 수이다.

각 테스트 케이스마다 Case #x: y 형식으로 한 줄을 출력한다. 여기서 $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $y$는 John이 목표를 달성하기 위해 필요한 추가 걸음 수 합계의 최솟값이다.

• $1 \le \mathbf{T} \le 100$.
• $1 \le \mathbf{N} \le 31$.
• 모든 $i$와 $j$에 대해 $1 \le S_{i,j} \le 60000$.
• $1 \le \mathbf{P} \le \mathbf{M}$.