수열과 쿼리 42

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요약

길이 N인 순열 A에서 각 질의 구간 [l, r]의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 구합니다.

문제

길이가 $N$ 인 수열 $A_1, A_2, \ldots, A_N$ 이 주어진다. 수열의 각 원소는 $1$ 이상 $N$ 이하의 서로 다른 정수이다. 다음 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하시오.

l r: $(A_l, A_{l+1}, \ldots, A_r)$ 의 최대 증가 부분 수열(LIS, Longest Increasing Subsequence)의 길이를 출력하라.

첫 번째 줄에 수열의 길이 $N$ 과 쿼리의 수 $Q$ 가 주어진다.

이후 $Q$ 개의 줄에 위에서 설명한 것과 같은 쿼리가 주어진다.

각 쿼리에 대해 정답을 한 줄에 출력하라.

예제 1

입력

9 10
6 9 4 2 1 5 7 8 3
1 9
2 8
3 7
4 6
5 5
1 5
2 6
3 7
4 8
5 9

예상 출력