수열의 극한값

면접 대비

시간 제한1초메모리 제한1024 MB

요약

양의 초항과 점화식 a_i = b·a_{i-1} + c·a_{i-2}가 주어질 때 a_n / a_{n-1}의 극한값을 1e-6 오차로 구한다.

난이도: 보통10점 중 6점
유형: 수학, 이분 탐색, 동적 계획법, 구현
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

초항 $a\_1$ , $a\_2$ 가 정해져 있고 $a\_i=b \cdot a\_{i-1}+c \cdot a\_{i-2}$ ( $i \ge 3$ )이 성립하는 수열 $a$ 에서, $n$ 이 무한히 증가할 때 $\frac{a\_n}{a\_{n-1}}$ 의 극한을 구하여라.

이 값은 항상 수렴함을 증명할 수 있다.

입력

첫 번째 줄에 정수 $b$ , $c$ , $a\_1$ , $a\_2$ 가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \leq b, c, a\_1, a\_2 \leq 10^9)$

출력

식의 극한값을 출력한다. 절대/상대 오차는 $10^{-6}$ 까지 허용한다.

예제1

예제 1
입력
```
1 1 1 1
```
예상 출력
```
1.618033989
```