마법의 탑

비토지에는 n명의 마법사가 살고 있으며, 각 마법사는 탑을 두 개씩 가지고 있다. 각 마법사는 자신의 두 탑 사이를 순간이동할 수 있어서, 다른 비토지 시민들은 그 마법사가 두 탑 중 어느 탑에 있는지 알 수 없다.

비토지 사람들은 합리적인 이유에서든 그렇지 않은 이유에서든 마법사들에게 둘러싸이기를 좋아한다. 어떤 점에 서 있을 때 어느 방향으로 움직이든 마법사 중 한 명에게 가까워진다면, 그 사람은 그 점에서 안전하다고 느낀다고 한다. 마법사들이 현재 어느 탑에 있는지는 상관없다. 비토지 사람들은 안전하다고 느끼는 점에만 집을 짓고 싶어 하며, 이런 점들이 모여 안전 영역을 이룬다.

안전 영역의 넓이를 구하라. 안전한 점이 하나도 없을 수도 있으며, 이 경우 넓이는 0이다.

첫 줄에 정수 n ($3 \le n \le 100$)이 주어진다. 이는 비토지에 있는 마법사의 수다. 이어지는 n개의 줄에는 네 정수 $a_{x_i}, a_{y_i}, b_{x_i}, b_{y_i}$ ($-500 \le a_{x_i}, a_{y_i}, b_{x_i}, b_{y_i} \le 500$)가 주어진다. 이는 i번째 마법사의 탑이 $(a_{x_i}, a_{y_i})$와 $(b_{x_i}, b_{y_i})$에 있다는 뜻이다. 입력으로 주어지는 2n개의 점은 모두 서로 다르다.

안전 영역의 넓이를 실수 하나로 출력한다. 허용 오차는 절대 오차 또는 상대 오차 $10^{-8}$이다. 정답이 $A$이고 출력한 값이 $B$라면, $|A - B| \le \max(A, 1) \cdot 10^{-8}$일 때만 정답으로 인정한다.

아래 그림은 마법사 탑의 위치(검은 점)와 안전 영역(회색 도형)을 보여준다. 점 $(1, \frac{3}{2})$은 안전하다. 어느 방향으로 움직이더라도, 그 방향으로 움직이면 두 탑 모두에 가까워지는 마법사가 있다. 점 $(5, 5)$는 안전하지 않다. 여기서 위쪽으로 움직이면 네 번째 마법사의 두 번째 탑을 제외한 모든 탑에서 멀어진다.