물정수열

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요약

시험마다 세 과목 점수의 중앙값을 순서대로 적으려 한다. 각 시험에서 최대 한 과목 점수를 음이 아닌 정수로 바꿀 수 있을 때, 중앙값을 강한 증가 수열로 만들 수 있는지 판별한다.

난이도: 보통10점 중 7점
유형: 그리디, 구현, 수학
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

경기북과학고등학교에서는 물리, 정보, 수학 총 3과목에 대해서만 시험을 본다. 이제 곧 학교를 졸업하는 래오는 학교 생활 동안 치른 $N$ 번의 시험을 바탕으로 포트폴리오를 작성하려 한다. 래오는 자신의 성적이 너무 낮아 보이는 것도, 높아 보이는 것도 원하지 않기 때문에 세 과목의 성적 중 중앙값을 순서대로 포트폴리오에 적을 것이다.

또한 래오는 포트폴리오에 적힌 성적이 점점 증가하는 것을 원한다. 성적이 같은 경우는 허용되지 않으며, 반드시 증가해야 한다. 아쉽게도 래오의 현재 성적표로는 이를 만족하지 못할 수 있기 때문에 래오는 친구 지훈이의 힘을 빌려 목표를 이루려 한다. 지훈이는 각 시험당 최대 한 과목의 점수를 원하는 점수로 바꾸어줄 수 있다. 경기북과학고등학교의 시험 점수는 항상 음이 아닌 정수이기 때문에, 바뀐 점수 역시 음이 아닌 정수여야 한다. 래오가 원하는 포트폴리오를 만들 수 있는지 판별하는 프로그램을 작성해보자.

입력

첫 번째 줄에 시험의 개수 $N$ 이 주어진다. $(1 \leq N \leq 200\\,000)$

두 번째 줄에 각 시험에서의 물리 점수 $A\_1, A\_2, \cdots, A\_N$ 이 순서대로 공백으로 구분되어 주어진다. $(0 \leq A\_i \leq 2 \times 10^9)$

세 번째 줄에 각 시험에서의 정보 점수 $B\_1, B\_2, \cdots, B\_N$ 이 순서대로 공백으로 구분되어 주어진다. $(0 \leq B\_i \leq 2 \times 10^9)$

네 번째 줄에 각 시험에서의 수학 점수 $C\_1, C\_2, \cdots, C\_N$ 이 순서대로 공백으로 구분되어 주어진다. $(0 \leq C\_i \leq 2 \times 10^9)$

시험 점수는 모두 정수이다.

출력

만약 증가하는 포트폴리오를 만들 수 있다면 YES, 불가능하다면 NO를 출력한다.

예제2

예제 1
입력
```
3
1 2 3
0 4 3
5 3 3
```
예상 출력
```
YES
```
예제 2
입력
```
4
1 2 3 2
0 3 3 2
4 3 5 3
```
예상 출력
```
NO
```