점프킹

점프킹은 엄청난 점프력을 가진 초인이다. 어느 날 점프로 세계를 여행하던 점프킹은 착지를 잘못해 점프 감옥에 갇히게 되었다. 점프 감옥은 $N$행 $M$열의 격자이며, 각 칸에서는 주어진 방향과 거리로만 점프할 수 있다. 특정 칸에서 점프를 시작했을 때 감옥을 탈출할 수 있다면, 그 칸을 탈출 가능 칸이라 한다. 감옥을 탈출한다는 것은 점프의 결과가 격자 밖이 되는 경우를 말한다.

위와 같은 점프 감옥에서 R2가 적힌 (2, 2)칸은 탈출 가능 칸이며, 다른 칸들은 탈출 가능 칸이 아니다.

첫 번째 줄에 격자의 크기 $N$, $M$과 조작 가능한 칸의 개수 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \leq N, M \leq 1\,000;\ 0 \leq K \leq NM)$

다음 $N$개의 줄에 각 칸의 점프 방향을 나타내는 $M$개의 문자 $D_{ij}$가 L, R, U, D 중 하나로 공백으로 구분되어 주어진다.

다음 $N$개의 줄에 각 칸의 점프 거리를 나타내는 $M$개의 정수 $L_{ij}$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(0 \leq L_{ij} \leq 1\,000)$

최대 $K$개의 칸을 조작해 만들 수 있는 탈출 가능 칸 개수의 최솟값과 최댓값을 공백으로 구분해 출력한다.