Spacery po drzewie binarnym

Przypomnijmy jak wygląda drzewo binarne. Węzły tego drzewa będziemy numerowali kolejnymi liczbami naturalnymi od 1, idąc kolejnymi poziomami od góry do dołu poczynając od korzenia (wierzchołka na samej górze), a na każdym poziomie od lewej do prawej:

Drzewo binarne narysowane do węzła nr 18. Zwróć uwagę, że drzewo ma więcej niż 18 węzłów.

W tym zadaniu będziemy rozpatrywali najkrótsze ścieżki pomiędzy dwoma węzłami. Przykładowo, najkrótsza ścieżka między węzłami numer 8 oraz 5 ma trzy krawędzie i przebiega przez węzły 4 oraz 2.

Napisz program, który wczyta zapytania dotyczące ścieżek pomiędzy dwoma węzłami drzewa, dla każdego z nich wyznaczy długość najkrótszej ścieżki między tymi węzłami i wypisze wyniki na standardowe wyjście.

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się jedna liczba naturalna Q (1 ≤ Q ≤ 100 000), określająca liczbę zapytań. W kolejnych Q wierszach znajdują się zapytania, po jednym w wierszu. Opis każdego zapytania składa się z dwóch liczb naturalnych Ai oraz Bi (1 ≤ Ai, Bi ≤ 1018), oddzielonych pojedynczym odstępem i określających numery węzłów, dla których należy wyznaczyć ścieżkę.

Twój program powinien wypisać na wyjście Q wierszy. W i-tym z nich powinna się znaleźć liczba całkowita – liczba krawędzi, które należy pokonać, aby przedostać się w drzewie z węzła o numerze Ai do węzła Bi.