Pociąg towarowy

Bajtek i Bitek uwielbiają obserwować pociągi przejeżdżające niedaleko ich domu. Największą miłością pałają do tych towarowych, bo są zwykle bardzo długie i mają różnorodne wagony. Chłopcy postanowili dokumentować to, z jakich rodzajów wagonów składają się pociągi. Dla uproszczenia, potencjalne rodzaje wagonów będziemy numerować od 1 do k. Wagony o tym samym rodzaju są dla chłopców nierozróżnialne.

Gdy pociąg przejeżdża, obaj chłopcy w swoich zeszytach notują rodzaje kolejnych wagonów. Bajtek jest starszy i potrafi już bezbłędnie zanotować rodzaje wszystkich wagonów. Bitek jest młodszy i nie ma jeszcze takiej wprawy w pisaniu. Zdarza się, że zanim zdąży zanotować rodzaj wagonu, przez przejazd przejadą już kolejne wagony, których Bitek nie zauważy. Zatem na liście Bitka niektóre z wagonów mogą zostać pominięte.

Chłopcy analizują teraz swoje zapisy i zastanawiają się, które z wagonów pociągu Bitek mógł zanotować, a które na pewno zostały przez niego przeoczone.

Pierwszy wiersz wejścia zawiera trzy liczby całkowite n, m oraz k (1 ≤ n, m, k ≤ 300 000), oznaczające kolejno długość listy Bajtka (równą liczbie wagonów w pociągu), długość listy Bitka oraz liczbę różnych rodzajów wagonów.

W drugim wierszu znajduje się ciąg długości n złożony z liczb całkowitych z przedziału [1, k], oznaczających kolejne rodzaje wagonów na liście Bajtka. W trzecim wierszu znajduje się ciąg długości m w takim samym formacie – lista Bitka.

Możesz założyć, że Bitek być może pominął niektóre wagony z listy Bajtka, ale nie dopisał nic „dodatkowo”. Innymi słowy, dane wejściowe dobrane są tak, że da się zmazać pewną liczbę wagonów (być może zero) z listy Bajtka i uzyskać listę Bitka.

Na wyjście należy wypisać n liczb całkowitych pooddzielanych pojedynczymi odstępami: i-ta z tych liczb ma być równa 1, jeśli i-ty wagon mógł zostać zanotowany przez Bitka, lub 0 jeśli na pewno nie mógł być zanotowany.

Wyjaśnienie przykładu: Bitek mógł zanotować wagony o numerach:

• 1, 2, 4 i 5,
• 1, 2, 4 i 9,
• 1, 2, 7 i 9,
• 1, 6, 7 i 9,
• albo 4, 6, 7 i 9.