곡물

바이토시아는 아름다운 나라이며, 바이타자르 222세 왕이 공정하게 다스린다. 이 나라에는 $n$개의 마을이 있고, 마을에는 1번부터 $n$번까지 번호가 붙어 있다. 마을들은 $n-1$개의 도로로 서로 이어져 하나의 연결된 망을 이룬다. 1번 마을에는 왕의 성이 있다.

왕에게는 곧 성년이 되는 아들이 $k$명 있다. 성년이 된 왕자마다 자신의 성이 필요하므로, 일부 마을에 새 성이 세워진다.

왕과 아들들은 바이토시아의 안전 같은 사안을 서로 연락하며 논의해야 한다. 이를 위해 매일 각 성에서 다른 모든 성으로 전령이 보내진다. 전령이 탄 말은 출발 전에 곡물을 먹어야 하며, 말은 이동한 거리 1킬로미터마다 곡물 1데카그램을 먹는다.

두 성이 서로 완전히 연락하려면 전령이 두 명 필요하다. 한 전령은 첫 번째 성에서 두 번째 성으로, 다른 전령은 그 반대 방향으로 출발한다. 새 성이 세워질 때마다 바이토시아의 하루 곡물 수요량을 구하는 프로그램을 작성하라.

첫 줄에 두 정수 $n$과 $k$가 주어진다 ($1 \le k < n \le 100000$). $n$은 마을의 수이고 $k$는 왕자의 수이다.

이어서 $n-1$개의 줄에 도로 정보가 주어진다. 각 줄에는 세 정수 $a$, $b$, $c$가 주어지며, 이는 마을 $a$와 마을 $b$를 잇는 길이 $c$킬로미터의 도로를 뜻한다 ($1 \le a, b \le n$, $1 \le c \le 1000$).

이어서 $k$개의 줄에 성을 세울 마을 번호 $d$가 한 줄에 하나씩 주어진다 ($2 \le d \le n$). 한 마을에는 성이 최대 하나만 세워지므로, 주어지는 $d$는 모두 서로 다르다.

$k$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 $i$번째 왕자의 성이 세워진 뒤 전령들에게 필요한 곡물의 양(데카그램)을 출력한다.