클론 군대

바이타 공화국의 장군 바이타자르에게 또 다른 난제가 닥쳤습니다. 정보부에 따르면 공화국은 곧 적대적인 비트 연방의 공격을 받을 예정입니다. 연방군에는 전투 로봇이 $n$대 있지만, 공화국에는 로봇이 한 대뿐입니다.

바이타자르는 최근 매우 성능이 좋고 정밀한 3D 프린터를 구입했습니다. 이 기계는 바이타 군대 전체를 스캔해서 내장 메모리에 저장할 수 있습니다. 이 작업은 군대의 규모와 관계없이 항상 $a$시간이 걸립니다. 또한 메모리의 내용을 출력할 수 있으며, 이 작업은 항상 $b$시간이 걸립니다. 스캔을 한 번 한 뒤에는 출력을 여러 번 할 수 있습니다.

바이타자르는 자신의 군대(원래 로봇 포함)가 비트 연방의 군대보다 규모가 커지려면 얼마나 걸리는지 알고 싶어 합니다. 그를 도와주세요.

첫 번째이자 유일한 줄에 세 정수 $n$, $a$, $b$가 주어집니다 ($1 \le n \le 10^{18}$, $1 \le a, b \le 10^{9}$). 각각 연방군의 규모와 바이타자르 프린터의 매개변수입니다.

첫 번째이자 유일한 줄에는 새 로봇을 적어도 $n$대 출력하는 데 필요한 최소 시간 $t$를 하나의 정수로 출력합니다.

예시 설명: 총 9대 이상의 로봇을 얻으려면 최소 8시간이 필요합니다. 먼저 로봇을 스캔하는 데 2시간이 걸립니다. 그다음 메모리 내용을 두 번 출력하면 2시간이 더 걸리고, 군대는 3대가 됩니다. 이어서 군대 전체를 다시 스캔하고 두 번 출력하면 합계 4시간이 걸리고, 군대는 9대가 됩니다. 8시간 후에는 새 로봇이 8대 생기며, 프린터 메모리에는 3대를 스캔한 내용이 남아 있습니다.