드루크

드루크 바이타자르는 글자로 쓴 표지판을 인쇄하라는 의뢰를 받았다. 표지판의 글자는 $n \times m$ 격자에 고르게 배치되어 있다. 바이타자르는 너비가 글자 한 행의 너비와 같은 띠 모양 템플릿을 사용한다. 인쇄는 템플릿을 여러 번 대고 그 위에 페인트를 뿌리는 방식으로 이루어지며, 인쇄하는 순간 템플릿은 표지판 밖으로 나와서는 안 된다.

템플릿은 가로 버전과 세로 버전 두 가지로 만들며, 두 버전에는 같은 텍스트가 들어 있어야 한다. 표지판의 모든 칸은 템플릿으로 정확히 한 번씩 인쇄해야 한다. 템플릿은 어느 버전이든 회전할 수 없다. 회전하면 글자가 돌아간 채로 찍히기 때문이다.

바이타자르가 표지판 전체를 인쇄할 수 있는 템플릿 길이를 모두 출력하라.

첫 줄에 양의 정수 $n$과 $m$이 주어진다. $n$은 표지판의 행 수이고, $m$은 각 행의 글자 수다. 이어서 주어지는 $n$개 줄의 $i$번째 줄에는 위에서 $i$번째 행에 있어야 할 내용이 길이 $m$의 문자열로 주어진다. 문자열은 영어 소문자 a부터 z까지로만 이루어진다.

첫 줄에 바이타자르가 표지판을 인쇄할 수 있는 템플릿 길이의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 그 길이들을 한 칸씩 띄어 오름차순으로 출력한다. 첫 줄이 0이면 둘째 줄은 비워 둔다.

$n, m \le 1000$