Różnorodność

Dana jest dwuwymiarowa tablica liczb całkowitych A złożona z m wierszy i n kolumn. Podtablice tablicy A o wymiarach k × k nazwiemy jej k-fragmentami.

Różnorodnością k-fragmentu nazwiemy liczbę jego różnych elementów. Twoim zadaniem jest policzenie maksymalnej różnorodności k-fragmentu, spośród wszystkich k-fragmentów tablicy A, oraz sumy różnorodności wszystkich k-fragmentów tablicy A.

Pierwszy wiersz standardowego wejścia zawiera trzy dodatnie liczby całkowite m, n, k (k ≤ min(m, n)) oznaczające wymiary tablicy oraz podtablic.

Kolejne m wierszy zawiera po n liczb całkowitych będących kolejnymi liczbami z tablicy A. Liczby należą do przedziału [1, C]. Liczby w każdym wierszu są rozdzielone pojedynczymi odstępami.

Na standardowe wyjście należy wypisać dwie liczby całkowite oddzielone pojedynczym odstępem: maksymalną różnorodność k-fragmentu oraz sumę różnorodności wszystkich k-fragmentów.

• m, n, k ≤ 3000
• C ≤ 105

Wyjaśnienie do przykładu: Kolejne 2-fragmenty (od lewej do prawej) zaczynające się w górnym wierszu mają różnorodności 3, 3, 1 i 2, a kolejne 2-fragmenty zaczynające się poniżej mają różnorodności 3, 4, 2 i 2.