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고전적이지 않은 문제

시간 제한1초메모리 제한1024 MB

요약
N개의 분수 a_i/b_i가 주어질 때, 값들의 최솟값, 최댓값, 합을 구합니다.
난이도

쉬움10점 중 2점

유형
구현, 수학
정답자
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문제

보통 대회에서, 특히 연습 세션에서 가장 쉬운 문제는 주어진 정수 다중집합에서 최솟값, 최댓값, 또는 합을 구하는 문제이다. 이런 문제는 너무 고전적이고 지루하다.

ICPC답게 더 어려운 문제를 낸다. 정수 다중집합 대신 실수 다중집합이 주어진다. ii번째 실수는 정수 쌍 (ai,bi)(a_i, b_i)로 표현되며, 그 값은 ai/bia_i/b_i이다.

주어진 실수들의 최솟값, 최댓값, 합을 구하라.

입력

첫째 줄에 정수 NN (1≤N≤1000001 \le N \le 100000)이 주어진다. 이는 다중집합의 크기이다. 이어서 NN개의 줄에 실수를 나타내는 정수 aia_i와 bib_i (1≤ai,bi≤2×1091 \le a_i, b_i \le 2 \times 10^9)가 각각 주어진다.

출력

최솟값, 최댓값, 합을 순서대로 공백 한 칸으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 상대 오차 또는 절대 오차가 10−610^{-6} 이하이면 정답으로 인정한다.

예제1

  1. 예제 1

    입력
    5
    1 2
    2 4
    3 4
    4 3
    1 5
    
    예상 출력
    0.20000000000 1.33333333333 3.28333333333