Portaler

Det nya företaget Sveriges Portaltrafik vill revolutionera hur svenska pendlare tar sig runt i landet. Företaget har lagt fram ett banbrytande förslag på hur ett portalsystem ska byggas i Sverige, för att ersätta tåg, flyg och busstrafik med bränslesnåla portaler. Regeringen har nu fått i uppdrag att granska förslaget i detalj, och vädjar till svenska elitprogrammerare om hjälp. Det är här du kommer in i bilden.

Du har fått ta del av en ritning av portalsystemet för att analysera det. Portalsystemet består av $N$ portaler utplacerade på olika platser i landet. Varje portal $a$ har en viss destinationsportal $b$. Det betyder att varje gång man går in i $a$ så kommer man ut ur $b$. Notera att man inte nödvändigtvis kommer tillbaka till $a$ när man går in i $b$. Sveriges Portaltrafiks nya idé är att genom att låta resenärer gå i en portal och sedan upprepade gånger gå in i portalen man dyker upp vid så kommer man snabbt kunna ta sig runt i landet.

Regeringen vill nu veta för ett antal givna start- och slutportaler $a$ och $b$ hur många gånger man behöver gå in i portalen man dyker upp vid för att ta sig från $a$ till $b$ -- eller om det ens är möjligt. För varje sådan förfrågning ska du svara med antalet gånger man behöver gå in i portalerna för att ta sig från $a$ till $b$. Om det är omöjligt så ska du svara $-1$.

Hjälp regeringen!

På första raden i indata står heltalet $N$, antalet portaler som kommer att placeras ut i landet. Sedan följer $N$ rader med tal $1 \le d\_i \le N$ som beskriver att portalen på rad $i$ leder till portal $d\_i$. Portalerna är ett-indexerade (den lägsta har nummer 1, den högsta har nummer $N$), och kommer i ordning från $1$ till $N$ i indata.

Sedan följer en rad med ett heltal $Q$, antalet förfrågningar som du måste svara på. Efter det följer $Q$ rader med två heltal $1 \le s, e \le N$. Dessa tal beskriver nummer på en startportal $s$ och en slutportal $e$, och ditt uppdrag är att svara på hur många gånger man behöver gå igenom portalerna för att ta sig till $e$ när man börjar vid $s$. För varje förfrågan gäller $s \neq e$.

Du ska skriva ut $Q$ rader, ett tal per förfrågan: antalet gånger man behöver gå igenom portalerna för att ta sig från den givna startportalen till slutportalen. Om det är omöjligt så skriver du ut $-1$. Skriv ut svaret för varje förfrågan på en separat rad.

• $1 \le N \le 50\\,000,\ 1 \le Q \le 70\\,000$

En illustration av Sample Input 1.

Nätverket i exempelfallet ser ut som i figuren. Vi får tre stycken förfrågningar. Den första undrar hur många gånger vi behöver gå in i portalerna när vi börjar vid $1$ och vill hamna vid $2$. Eftersom man direkt hamnar vid $2$ när man går in i $1$ så är svaret $1$. För att ta sig från $1$ till $4$ så krävs tre hopp. För den sista förfrågan är svaret $-1$, eftersom vi aldrig kan ta oss från $2$ till $5$, oavsett hur länge vi går igenom portalerna.