오리엔티어링

스프링오알라는 오리엔티어링을 시작했지만, 솔직히 말해 그다지 잘하지는 못한다. 길목마다 방향 화살표가 세워져 있는데도 거의 매번 길을 잃는다. 그녀가 달리는 숲은 $N$개의 행과 $M$개의 열로 이루어진 직사각형 격자로 볼 수 있으며, 격자에는 ^, >, v, < 네 종류의 화살표가 놓여 있다.

점(.)은 그 칸에 화살표가 없다는 뜻이다. 스프링오알라는 왼쪽 위 칸으로 들어가 오른쪽을 향해 달리기 시작한다. 화살표가 있는 칸에 닿으면 자동으로 방향을 바꿔 화살표가 가리키는 방향으로 달린다. 다만 가끔 화살표를 놓쳐서 그 앞을 지나쳐 직진하기도 한다.

숲의 한 위치가 주어졌을 때, 스프링오알라가 그 위치에 도달하기 위해 최소한 몇 개의 화살표를 놓쳤어야 하는지 구하라. 그녀가 숲 밖으로 나가는 일은 없다. 화살표를 놓치는지 여부는 그 칸을 전에 지나갔는지와 상관없다. 따라서 같은 화살표를 두 번 놓치면 두 번의 놓침으로 센다. 주어진 위치에 도달할 수 있는 방법은 항상 적어도 하나 있다.

첫 줄에 네 정수 $N$, $M$, $R$, $C$ ($1 \leq R \leq N \leq 800$, $1 \leq C \leq M \leq 800$)가 주어진다. 각각 숲의 높이와 너비, 그리고 스프링오알라가 마지막에 도착한 행과 열이다. 행은 1부터 $N$까지, 열은 1부터 $M$까지 번호가 매겨진다. 이어서 각각 $M$개의 문자로 이루어진 $N$개의 줄이 숲을 나타낸다. 각 문자는 ., v(아래), ^(위), <(왼쪽), >(오른쪽) 중 하나이다.

스프링오알라가 놓친 화살표의 최소 개수를 정수 하나로 출력한다.

첫 번째 경우에서는 아래 방향 화살표 중 하나를 제외하고 모두 놓쳤다. 두 번째 경우에서는 가운데 화살표를 두 번 놓쳤다. 세 번째 경우에서는 화살표를 전혀 놓치지 않았다.