Springoalla

Springoalla는 달리기 연습을 좋아한다. 그녀는 총 $n$개의 달리기 코스를 알고 있고, 각 코스를 끝까지 갔다가 되돌아오는 데 걸리는 시간을 정확히 안다. 새로운 코스를 처음 달릴 때 그녀는 그 코스를 더 잘 알게 된다. 구체적으로 절반 지점의 위치를 알게 되고, 그 지점에서 되돌아올 수 있다. 이 경우 그 이동 시간은 절반이 된다. 예를 들어 20분짜리 코스의 절반은 10분에 달릴 수 있지만, 이는 코스 전체를 한 번 달린 뒤에만 가능하다.

Springoalla는 최소 $t$분 동안 연습하고 싶지만, 너무 오래 연습하고 싶지는 않다. 각 코스의 시간이 주어졌을 때, 그녀가 최소한 달려야 하는 시간 $t_s$를 구하라. $t_s$는 $t_s \ge t$를 만족해야 하며 가능한 한 작아야 한다. $t_s$분을 달리는 방법이 여럿이면, 달리기 횟수 $n_s$가 가장 작은 방법을 택한다. 출발점에서 멀어지는 이동은 코스 전체를 달리든 절반만 달리든 모두 한 번으로 센다.

첫 줄에 정수 $n$과 $t$가 주어진다. $1 \le n \le 1000$은 달리기 코스의 수이고, $1 \le t \le 100000$은 Springoalla가 연습하고 싶은 시간이다. 둘째 줄에는 정수 $n$개 $l_i$가 주어진다. $1 \le l_i \le 40000$이며, 각 $l_i$는 짝수이고 코스 $i$를 왕복하는 데 걸리는 분 단위 시간이다. $t$는 짝수가 아닐 수도 있다.

첫 줄에 $t_s$와 $n_s$를 출력한다. $t_s$는 달린 시간이고, $n_s$는 달리기 총 횟수다. 다음 줄에는 $n$개의 정수를 출력하는데, $i$번째 정수는 코스 $i$에서 달린 시간(분)이다. 같은 $t_s$와 $n_s$를 만족하는 해가 여럿이면 어느 것을 출력해도 된다.