피라미드 건설

피라미드를 짓는 것처럼 큰 프로젝트를 시작할 때는 한 번 더 생각해 보는 것이 좋다. 사용할 수 있는 돌블록의 개수가 주어졌을 때, 지을 수 있는 가장 높은 피라미드의 높이를 계산하는 프로그램을 작성하라.

피라미드는 속이 비지 않고 꽉 차 있다. 그림 1과 같은 방식으로 쌓으며, 각 층은 정사각형이고 바로 아래 층보다 한 변의 길이가 블록 2개만큼 짧다. 가장 위 층은 항상 블록 1개로 이루어진다.

그림 1: 높이가 3이고 블록이 35개인 피라미드의 예.

블록이 남아도 상관없지만, 블록이 하나라도 모자라서는 안 된다.

입력은 정수 $N$ ($1 \le N \le 100\,000\,000$) 하나로 주어진다. $N$은 사용할 수 있는 블록의 개수이다.

최대 $N$개의 블록으로 지을 수 있는 가장 높은 피라미드의 높이를 정수 하나로 한 줄에 출력한다.