토너먼트

탁구 대회처럼 모든 참가자가 서로 한 번씩 맞붙는 토너먼트를 열고 싶다면 round robin이라는 회전 일정을 쓸 수 있다. 참가자 수 $n$은 짝수라고 가정한다. 첫 라운드에서 참가자들은 위 그림과 같이 짝을 지어 경기한다. 라운드가 끝나면 왼쪽 아래 모서리의 참가자를 제외한 모든 참가자가 시계 방향으로 한 칸씩 이동한다. 왼쪽 아래 참가자는 건너뛴다. 이름 round robin은 Robin 주위를 돈다는 뜻이고, 여기서 Robin은 마지막 참가자를 가리킨다. 이 회전 일정을 따르면 $n-1$ 라운드가 지났을 때 모든 참가자가 정확히 한 번씩 맞붙는다.

이 문제에서는 주어진 라운드에 누가 누구와 맞붙는지 출력하는 프로그램을 작성한다.

입력은 두 정수로 이루어진다. 첫 번째 정수는 참가자 수 $n$이며, $2$ 이상 $100$ 이하의 짝수이다. 두 번째 정수는 라운드 번호이며, $1$ 이상 $n-1$ 이하이다.

$n/2$개의 줄을 출력한다. 각 줄은 한 경기를 a-b 형식으로 나타낸다. 경기의 순서는 상관없다.