일차합동식

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문제

정수 MM, bb가 주어질 때, 다음 두 조건을 만족하는 쌍 (a,m)(a, m)의 개수를 구하는 프로그램을 작성하세요.

  • 조건 1: aa, mm은 각각 1aM1 \le a \le M, 2mM2 \le m \le M을 만족하는 정수입니다.
  • 조건 2: xx에 관한 일차합동식 axb(modm)ax \equiv b \pmod m의 해가 존재합니다.

입력

첫 번째 줄에 정수 MMbb가 순서대로 주어집니다.

출력

문제의 조건을 만족하는 쌍 (a,m)(a, m)의 개수를 출력합니다.

제한

  • 2M2×1052 \le M \le 2 \times 10^5
  • 0b10120 \le b \le 10^{12}
  • 입력으로 주어지는 수는 모두 정수