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일차합동식

시간 제한1초메모리 제한512 MB

요약
M과 b가 주어질 때, ax = b (mod m)이 해를 갖는 (a, m) 쌍의 개수를 구합니다. a는 1 이상 M 이하, m은 2 이상 M 이하입니다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
정수론, 수학, 분할 정복
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

정수 MM, bb가 주어질 때, 다음 두 조건을 만족하는 쌍 (a,m)(a, m)의 개수를 구하는 프로그램을 작성하세요.

  • 조건 1: aa, mm은 각각 1≤a≤M1 \le a \le M, 2≤m≤M2 \le m \le M을 만족하는 정수입니다.
  • 조건 2: xx에 관한 일차합동식 ax≡b(modm)ax \equiv b \pmod m의 해가 존재합니다.

입력

첫 번째 줄에 정수 MM과 bb가 순서대로 주어집니다.

출력

문제의 조건을 만족하는 쌍 (a,m)(a, m)의 개수를 출력합니다.

제한

  • 2≤M≤2×1052 \le M \le 2 \times 10^5
  • 0≤b≤10120 \le b \le 10^{12}
  • 입력으로 주어지는 수는 모두 정수입니다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    3 4
    
    예상 출력
    5
    
  2. 예제 2

    입력
    5 7
    
    예상 출력
    14