중복 경로

목초지 $F$곳이 있고, 번호는 $1$번부터 $F$번까지다. 단, $1 \le F \le 5,000$이다. 소들은 특정 목초지 사이를 오갈 때마다 썩은 사과 나무 근처를 지나야 하고, 한 길만 강요받는 것에 지쳐 있다. 소들은 목초지에서 다른 목초지로 이동할 때 공식 경로만 이용할 수 있다.

현재 모든 목초지 쌍 사이에 경로가 최소 하나씩 있다. 소들은 모든 목초지 쌍 사이에 서로 분리된 경로가 최소 두 개씩 있기를 원한다. 두 경로가 같은 길을 하나도 쓰지 않으면 분리된 것으로 본다. 중간에 같은 목초지를 거치더라도 사용하는 길이 겹치지 않으면 분리된 경로다.

현재 길 $R$개가 주어지며, $F-1 \le R \le 10,000$이다. 각 길은 서로 다른 두 목초지를 정확히 잇는다. 모든 목초지 쌍 사이에 분리된 경로가 최소 두 개씩 있도록 새로 건설해야 하는 길의 최소 개수를 구하라. 새 길도 두 목초지를 정확히 잇는다. 같은 두 목초지 사이에 이미 길이 여러 개 있어도 되고, 기존 길과 같은 두 목초지를 잇는 새 길을 만들어도 된다.

첫 줄에 공백으로 구분된 정수 $F$와 $R$이 주어진다.

이어지는 $R$개의 줄에는 길 하나의 양 끝 목초지 번호가 공백으로 구분되어 한 줄에 두 개씩 주어진다.

새로 건설해야 하는 길의 최소 개수를 한 개의 정수로 출력한다.