Moo 대학교 - 긴급 피자 주문

Moo 대학교 카페테리에 건초가 떨어져서, 대학에 다니는 송아지 $C$마리($1 \le C \le 1{,}000$)에게 줄 피자를 주문해야 한다. 마침 지역 피자집 Pizza Farm의 라지 피자 한 판이 송아지 한 마리에게 정확히 맞는 양이다.

Pizza Farm은 송아지 한 마리당 피자 한 판을 만들어 주지만, 주문량이 많아서 다음 세 가지 조건을 건다.

• Pizza Farm에는 $T$종류($1 \le T \le 30$)의 채식 토핑 목록이 있다. 각 피자에는 정확히 $K$개($1 \le K \le T$)의 토핑을 올려야 한다.
• 한 피자에 같은 토핑을 두 번 올릴 수 없다. 예를 들어 양파와 양파를 함께 올릴 수 없다.
• 주문한 피자 중에 토핑 집합이 같은 피자 두 판은 있을 수 없다. 예를 들어 피자 1에 양파, 피망, 파인애플, 밀싹이 올라가 있으면, 그 정확히 같은 토핑 집합을 가진 피자는 이 한 판만 될 수 있다. 피자 2에 양파, 피망, 파인애플, 올리브가 올라가는 것은 괜찮다.

주문 편의를 위해 토핑에는 1부터 $T$까지 번호가 붙어 있다.

Moo 대학교의 송아지들은 식성이 까다로워서, 좋아하지 않는 토핑이 있는 송아지도 있다. 송아지는 피자의 토핑을 모두 좋아할 때만 그 피자를 먹는다. 먹일 수 있는 송아지의 최대 수를 구하라.

첫째 줄에 세 정수 $C$, $T$, $K$가 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄부터 $C$개의 줄에는 송아지 한 마리가 좋아하는 토핑 정보가 주어진다. 각 줄의 첫 번째 정수는 그 송아지가 좋아하는 토핑의 개수이고, 나머지 정수는 좋아하는 토핑의 번호이다.

먹일 수 있는 송아지의 최대 수를 한 줄에 출력한다.