농부 존의 전망
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360도 원형 시야에 놓인 N개의 호가 도, 분, 초 단위로 주어질 때, 하나 이상의 호가 덮는 전체 초 단위 길이를 구합니다.
문제
존 농부는 오래된 농장 옆의 지루한 풍경에서 벗어나고 싶어 한다. 그래서 위스콘신 평원을 떠나 산 근처의 새 땅으로 이사하기로 했다. 그곳에서 사방 360도를 둘러보면 산이 보이는 방향이 있고 보이지 않는 방향이 있다. 그는 시야에서 산이 차지하는 비율을 알고 싶어 한다.
새 땅을 둘러싸고 N개의 산맥이 있다 (). 각 산맥은 하나의 연속된 호로 보인다. 시야를 1도짜리 작은 호 360개로 나눈 원으로 생각하자. 1도는 60 아크분으로, 1아크분은 60 아크초로 나뉜다. 존 농부는 각 산맥이 차지하는 범위를 정확히 기록하려고 시작 각도와 끝 각도를 적는다. 예를 들면 다음과 같다.
산맥 #34는 45도 2분 59초에서 시작해 120도 10분 0초에서 끝난다.
이 설명만으로는 산맥이 시계 방향으로 휘는지 반시계 방향으로 휘는지 알 수 없다. 하지만 어떤 산맥도 180도 이상을 차지하지 않으므로 방향은 모호하지 않다. 위 예시의 산맥은 270421 아크초를 차지한다. 산맥끼리는 겹칠 수 있다. 존 농부가 구하려는 것은 시야에서 산이 차지하는 아크초의 전체 합이다.
입력
첫 줄에 정수 N이 주어진다.
이어지는 N개의 줄에는 공백으로 구분된 정수 6개가 주어진다. 처음 세 정수는 시작 각도의 도, 분, 초이고, 나머지 세 정수는 끝 각도의 도, 분, 초이다.
출력
산맥이 차지하는 시야의 아크초 합을 정수 하나로 출력한다.
힌트
처음 두 산맥은 살짝 겹치며, 합쳐서 270421 아크초를 차지한다. 세 번째 산맥은 3600 아크초를 차지한다.