Leapcow

소들은 해변에서 서로를 모래에 묻고 노는 것을 좋아한다. 이 해변은 정수 좌표에만 소가 묻혀 있는 1차원 수직선이다. 베시는 묻혀 있는 소를 밟지 않고 해변의 한쪽 끝(좌표 0)에서 다른 쪽 끝(좌표 $E$)까지 가려고 한다.

$5 \le E \le 40{,}000$

베시는 점프로만 이동하며, 각 점프의 길이는 1 이상 $L$ 이하이다.

$3 \le L \le 50$

묻혀 있는 소 $B$마리의 위치(1부터 $E-1$까지)가 주어진다. 여기서 $1 \le B \le 500$이다. 베시가 한쪽 끝에서 다른 쪽 끝으로 가는 데 필요한 합법적 점프 횟수의 최솟값을 구하라. 답이 존재함이 보장된다.

첫 줄에 공백으로 구분된 정수 세 개 $E$, $L$, $B$가 주어진다. 이어지는 $B$개의 줄에는 묻혀 있는 소의 좌표가 한 줄에 하나씩 주어진다.

베시가 좌표 $E$에 도달하는 데 필요한 합법적 점프 횟수의 최솟값을 한 줄에 출력한다.

그림은 해변과 점프를 나타낸다. 문자 c는 소가 있는 칸이다.

# # c c # #   <--- 소(c)
0 1 2 3 4 5   <--- 좌표 번호
  1     2 3   <--- 점프 1, 2, 3이 도착하는 위치