ISBN

FJ의 소들은 책 읽기를 좋아한다. FJ는 소들이 다소 지적인 책을 읽을 때 우유를 더 많이 생산한다는 사실을 알아냈다. 그래서 헛간 도서관의 싸구려 로맨스 소설을 알고리즘과 수학 교재로 바꾸기로 했다. 그런데 새 책을 담은 상자가 진흙에 빠져서 책의 ISBN 번호를 읽기 어려워졌다.

ISBN(International Standard Book Number)은 책을 고유하게 식별하는 10자리 코드다. 앞의 아홉 자리는 책을 나타내고, 마지막 자리는 ISBN이 올바른지 확인하는 데 쓰인다. 검증하려면 첫 번째 자리에 10을 곱하고, 두 번째 자리에 9를 곱하고, 이런 식으로 마지막 자리에 1을 곱할 때까지 각 자리에 가중치를 곱해 모두 더한다. 그 합을 11로 나눈 나머지가 0이면 올바른 ISBN이다.

예를 들어 0201103311은 올바른 ISBN이다. 합은 $10 \times 0 + 9 \times 2 + 8 \times 0 + 7 \times 1 + 6 \times 1 + 5 \times 0 + 4 \times 3 + 3 \times 3 + 2 \times 1 + 1 \times 1 = 55$이다.

앞의 아홉 자리에는 각각 0부터 9까지의 값을 넣을 수 있다. 마지막 자리는 10을 나타내기 위해 X로 쓸 수 있다. 예를 들어 156881111X는 올바른 ISBN 번호다.

'?'로 표시된 한 자리가 비어 있는 ISBN에서 그 빠진 숫자를 구해야 한다.

'?'가 정확히 한 자리에 포함된 10자리 ISBN 번호가 한 줄에 주어진다.

'?' 자리에 들어가 올바른 ISBN을 만드는 빠진 숫자(0부터 9까지 또는 X)를 출력한다. 그런 숫자가 없으면 -1을 출력한다.