여행하는 소

번호가 1부터 $N$까지 붙은 들판 $N$개가 양방향 길 $P$개로 연결되어 있다. $3 \le N \le 400$, $1 \le P \le 10000$이다. 들판 1과 2에는 외양간이 있다. 베시는 길을 따라 두 외양간 사이를 최대한 많이 왕복하려고 한다. 다만 외양간이 있는 들판을 제외하고, 모든 이동을 통틀어 어떤 들판도 두 번 이상 방문하지 않으려 한다. 두 외양간 사이를 오갈 때는 외양간이 아닌 들판을 최소 하나 거쳐야 한다. 입력에는 "1 2"와 "2 1"이 모두 없다.

베시가 할 수 있는 왕복의 최대 횟수는 얼마인가?

첫 줄에 정수 $N$과 $P$가 주어진다. 이어지는 $P$개의 줄에는 길로 연결된 두 들판의 번호가 각각 정수로 주어진다.

베시가 할 수 있는 왕복의 최대 횟수를 정수 하나로 출력한다.