COPS: 포고 스틱을 타는 소

Bessie 소는 정수 길이 $L$인 소 길을 포고 스틱으로 이동하려고 한다. Bessie는 0번 지점에서 출발해 정수 단위의 포고 점프를 하여 정확히 $L$번 지점에 도착한다. 속도 $V$는 0에서 시작하며 항상 0 이상이다. 각 점프를 시작할 때 속도를 -1, 0, +1 중 하나만큼 바꿀 수 있다. 속도는 그 점프 동안 소가 길을 따라 이동하는 거리이다. $L$번 지점에 도착할 때는 0 이상의 어떤 속도여도 된다.

Bessie는 길 위의 정수 지점에 있는 소똥 더미를 밟지 않으려고 한다. 소똥 더미는 1번 지점과 $L$번 지점에는 없다.

정확히 $L$번 지점에 도착하는 데 필요한 점프 횟수의 최솟값을 구하라.

첫 줄에 두 정수 $L$과 $N$이 주어진다. $L$은 길의 길이이고($1 \le L \le 500$), $N$은 소똥 더미의 개수이다($1 \le N \le 250$). 다음 $N$개 줄에는 소똥 더미의 위치가 한 줄에 하나씩 정수로 주어진다.

Bessie가 소똥 더미를 밟지 않고 $L$번 지점까지 가는 데 필요한 최소 점프 횟수를 한 줄에 출력한다. 그런 방법이 없으면 -1을 출력한다.