테라포밍 마스

《테라포밍 마스》를 구입해주신 여러분 감사합니다. 《테라포밍 마스》는 ‘프로젝트 테라포밍 마스’에 참가한 기업가가 되어, 화성을 개척하는 하는 것이 목표인 게임입니다. 산소 포화도를 높이고, 화성 표면을 물로 채우며, 기온을 올려 화성을 생명체가 살 수 있는 행성으로 만들어야 합니다. 테라포밍 마스에는 TR(Terraform Rating)이라는 지표가 존재하는데 이는 얼마나 테라포밍에 기여했는지를 나타냅니다. 산소 포화도, 해수량, 그리고 기온 중 하나의 지표를 상승시키면 해당 플레이어의 TR이 오르며, 최종적으로 TR이 가장 높은 플레이어가 승리하게 됩니다.

이번에 발매된 《테라포밍 마스: 스타트링크 에디션》은 $1$인 플레이를 지원합니다. 게임의 규칙은 다음과 같습니다.

• 플레이어는 고유 수치 “메가크레딧(M€)”, “메가크레딧 생산력”, “TR”을 가집니다. 초기 메가크레딧은 $\boldsymbol{A}$, 초기 메가크레딧 생산력은 $\boldsymbol{B}$, 초기 TR은 $\mathbf{0}$입니다.

• 각 턴마다 다음과 같은 일이 순차적으로 발생합니다.

  • 시작될 때 메가크레딧 생산력만큼 메가크레딧이 추가됩니다.
  • 플레이어는 메가크레딧을 $\boldsymbol{X}$ 만큼 소비하여 메가크레딧 생산력을 $\mathbf{1}$ 늘릴 수 있습니다. 각 턴마다 메가크레딧 생산력은 최대 한번 만 늘릴 수 있습니다.
  • 플레이어는 메가크레딧을 $\boldsymbol{Y}$ 만큼 소비하여 TR을 $\mathbf{1}$ 늘릴 수 있습니다. 각 턴마다 TR은 최대 한 번만 늘릴 수 있습니다.
  • 이번 턴을 마칩니다.

• TR이 $\boldsymbol{Z}$ 이상이 되면 게임을 끝냅니다. 게임이 끝나지 않은 경우 턴을 반복합니다.

플레이어는 이 게임에 필요한 $\boldsymbol{A}$, $\boldsymbol{B}$, $\boldsymbol{X}$, $\boldsymbol{Y}$, $\boldsymbol{Z}$ 값을 조절하면서 다양한 난이도로 플레이할 수 있습니다.

이때, 플레이어가 게임을 끝내기 위해 최소 몇 턴이 필요한지 계산해봅시다.

초기 메가크레딧의 개수를 나타내는 정수 $\boldsymbol{A}$, 초기 메가크레딧 생산력을 나타내는 정수 $\boldsymbol{B}$, 메가크레딧 생산력을 올리는 데에 필요한 메가크레딧을 나타내는 정수 $\boldsymbol{X}$, TR을 올리는 데에 필요한 메가크레딧을 나타내는 정수 $\boldsymbol{Y}$, 게임을 끝내기 위해 필요한 TR을 나타내는 정수 $\boldsymbol{Z}$ 가 공백으로 구분되어 한 줄에 주어집니다.

플레이어가 게임을 끝내기 위해 필요한 최소 턴 수를 출력합니다.

• $1 \le\\,$$\boldsymbol{A}$$, \\,$$\boldsymbol{B}$$, \\,$$\boldsymbol{X}$$, \\,$$\boldsymbol{Y}$$, \\,$$\boldsymbol{Z}$$\\, \le 100\\,000$