요새 방어

플랫랜더 사람들은 정사각형 칸으로 이루어진 격자 위에 요새를 짓고 있다. 요새에는 여러 겹의 방어선이 있다. 각 방어선은 칸의 경계를 따라 놓인 직사각형이다.

첫 번째 바깥 방어선은 $h \times w$ 크기의 직사각형이다. 다음 방어선은 이전의 모든 방어선보다 엄격히 안쪽에 있다. 방어선끼리는 공통된 점이 없어야 한다.

칸의 방어 수준은 그 칸이 안에 놓인 방어선의 개수이다. 요새의 방어 수준은 모든 칸의 방어 수준을 더한 값이다. 예를 들어 그림의 요새 방어 수준은 $16 \cdot 1 + 8 \cdot 2 + 3 = 35$이다.

플랫랜더 사람들은 요새를 지을 수 있는 모든 방법에 관심이 있다. 각 방법마다 방어 수준을 구하고, 모든 방법의 값을 합한다. 이 합을 구해 보자. 답이 클 수 있으므로 $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 출력한다.

첫 줄에 두 정수 $h$와 $w$ ($1 \le h, w \le 400$)가 주어진다.

모든 방법의 방어 수준 합을 $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 한 정수로 출력한다.

첫 번째 예제의 요새를 지을 수 있는 모든 방법은 그림과 같다.

두 번째 예제의 요새를 지을 수 있는 모든 방법은 그림과 같다.