서로 닮지 않은 수

두 자연수 $x$와 $y$가 서로 다르고, 1이 아닌 서로 다른 두 수 $a$와 $b$가 모두 $x$와 $y$를 나누어떨어지게 하는 경우가 없으면, 이 둘을 서로 닮지 않은 수라고 한다. 예를 들어 6과 9는 서로 닮지 않은 수이다. 둘 다 나누어떨어지는 1이 아닌 수가 3뿐이기 때문이다. 하지만 12와 18은 서로 닮지 않은 수가 아니다. 둘 다 2, 3, 6으로 나누어떨어지기 때문이다.

자연수 $x$와 자연수 $l$, $r$이 주어진다. $l \le y \le r$을 만족하고 $x$와 $y$가 서로 닮지 않은 모든 수 $y$를 구하라.

첫 번째 줄에 $x$가 주어진다 ($1 \le x \le 10^9$).

두 번째 줄에 $l$이, 세 번째 줄에 $r$이 주어진다 ($1 \le l \le r \le 10^9$; $r - l \le 1000$).

첫 번째 줄에 $l$ 이상 $r$ 이하의 구간에서 $x$와 서로 닮지 않은 수의 개수 $k$를 출력한다.

두 번째 줄에 그 수들을 오름차순으로 출력한다.