합

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요약

합이 n이고 길이가 k이며 인접한 항의 차이가 1 이하인 정수 수열을 모두 사전순으로 출력합니다.

문제

다샤는 수를 합의 형태로 나타내는 것을 좋아한다. 오늘 다샤는 정수 $n$ 을 $k$ 개의 항의 합으로 나타내는 모든 방법을 적어 보려고 한다.

다샤는 항이 너무 빠르게 바뀌는 것을 싫어한다. 구체적으로, 다샤의 표현에서 이웃한 두 항의 차는 최대 1이어야 한다. 항은 양수, 음수, 0을 모두 쓸 수 있고, 항의 순서도 중요하다.

다샤의 조건을 만족하는 모든 표현을 출력한다. 표현은 첫 번째 항으로 정렬하고, 첫 번째 항이 같으면 두 번째 항으로, 첫 두 항이 같으면 세 번째 항으로 정렬하는 식으로 나열한다.

첫 줄에 정수 $n$ ( $-15\le n \le 15$ )이 주어진다.

둘째 줄에 정수 $k$ ( $1 \le k \le 15$ )가 주어진다.

전체 표현의 개수는 $10^5$ 를 넘지 않는다고 보장된다.

표현을 한 줄에 하나씩 출력한다. 표현의 첫 항을 제외하고, 양수 항과 0인 항 앞에는 + 기호를 출력한다. 공백은 출력하지 않는다.

예제 1

입력

2
4

예상 출력

-1+0+1+2
0+0+1+1
0+1+0+1
0+1+1+0
1+0+0+1
1+0+1+0
1+1+0+0
2+1+0-1