Монотонная подпоследовательность

Рассмотрим последовательность $a\_1, a\_2, \ldots, a\_n$. Его подпоследовательность $a\_{i\_1}, a\_{i\_2}, \ldots, a\_{i\_k}$, где $1 \le i\_1 < i\_2 < \ldots < i\_k \le n$ назвается монотонной, если либо $a\_{i\_1} \le a\_{i\_2} \le \ldots \le a\_{i\_k},$ либо $a\_{i\_1} \ge a\_{i\_2} \ge \ldots \ge a\_{i\_k}.$

Для заданных $n$ и $k$, найдите последовательность, состоящую из чисел от 1 до $n$ таких, что каждое из чисел встречается в ней ровно один раз, а длина самой длинной монотонной подпоследовательности (возрастающей или убывающей) составляет ровно $k$.

Первая строка входных данных содержит целые числа $n$ и $k$ ($1 \le k \le n \le 10^6$), длина последовательности и требуемая длина самой длинной монотонной подпоследовательности.

Если требуемой последовательности не существует, выведите $-1$ в первой и единственной строке.

Если требуемая последовательность существует, выведите ее в первой и единственной строке. Если подходящих последовательностей несколько, можно вывести любую из них.