동치 문자열

알파벳 처음 $k$개의 글자로 이루어진 문자열을 생각하자. 글자 쌍 중에는 교환 가능하다고 정해진 쌍이 있다. 문자열에서 교환 가능한 두 글자가 서로 인접해 있으면 두 글자의 위치를 바꿀 수 있다.

교환 가능한 글자 쌍이 주어진다. 길이가 같은 두 문자열 $s$와 $t$도 주어진다. 인접한 교환 가능한 두 글자를 바꾸는 연산을 임의의 횟수만큼 수행해서 $s$로부터 $t$를 얻을 수 있는지 판단하라.

첫 줄에 두 정수 $k$와 $n$이 주어진다. $k$는 사용하는 글자 수이고, $n$은 교환 가능한 글자 쌍의 개수이다 ($2 \le k \le 10$, $0 \le n \le k(k-1)/2$).

다음 $n$개의 줄에는 교환 가능한 쌍이 공백 없이 두 글자로 주어진다. 같은 쌍은 두 번 주어지지 않는다.

다음 두 줄에는 문자열 $s$와 $t$가 주어진다. 두 문자열의 길이는 같으며 그 길이를 $L$이라 할 때 ($1 \le L \le 100\,000$), 두 문자열은 라틴 알파벳 처음 $k$개의 글자로만 이루어진다.

위에서 설명한 연산으로 $s$로부터 $t$를 얻을 수 있으면 YES를, 그렇지 않으면 NO를 출력한다.