체육관 배지

가장 강해지겠다는 목표로 지역을 돌며 체육관 배지를 모으는 여행을 떠났습니다. 여행은 전설의 Wabbit 한 마리와 단둘이 시작합니다.

Wabbit의 시작 레벨은 $0$이고, 레벨은 체육관에 도전해야만 올라갑니다. 지역에는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙은 $N$개의 체육관이 있으며, 원하는 순서로 도전할 수 있습니다. 레벨을 무리하게 올리지 못하도록 체육관 $i$마다 레벨 상한 $L_i$가 있습니다. Wabbit의 현재 레벨이 $L_i$ 이하일 때만 그 체육관에 도전할 수 있습니다.

체육관마다 상대하는 트레이너 수가 달라서, 도전 후 오르는 레벨도 체육관마다 다릅니다. 체육관 $i$에 도전하면 Wabbit의 레벨이 $X_i$만큼 오릅니다. 체육관 $i$를 이기면 고유한 배지 $i$를 받습니다. 최적의 순서로 도전했을 때 얻을 수 있는 배지 개수의 최댓값을 구하세요.

첫째 줄에 체육관의 개수 $N$이 주어집니다. 둘째 줄에는 $N$개의 정수가 주어집니다. $i$번째 정수는 체육관 $i$에 도전했을 때 Wabbit이 얻는 레벨 $X_i$입니다. 셋째 줄에는 $N$개의 정수가 주어집니다. $i$번째 정수는 체육관 $i$의 레벨 상한 $L_i$입니다.

얻을 수 있는 배지 개수의 최댓값을 한 줄에 정수 하나로 출력합니다.

$1 \le N \le 500000$ $1 \le X_i, L_i \le 10^9$