선형 회귀는 너무 쉬워 1

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문제

유림이는 선형 회귀에 자신이 있다. 그래서 MatKor 동아리에서 선형 회귀에 관한 수업을 할 때 집중을 하지 않았다. 당시 강사였던 동우는 이를 못마땅하게 여겨 유림이에게 더 어려운 문제를 내주었다. 일반적인 선형 회귀의 경우 데이터 (x_1,y_1),(x_2,y_2),,(x_n,y_n)(x\_1, y\_1), (x\_2, y\_2), \cdots , (x\_n, y\_n)이 주어졌을 때, 잔차 제곱의 합이 00에 가장 가깝도록, 즉 _i=1n(a_2x_i+b_2y_i)2\displaystyle\sum\_{i=1}^n (a\_2x\_i+b\_2-y\_i)^2이 최소가 되도록 하는 실수 a_2a\_2b_2b\_2를 찾는 문제이다. 동우는 여기에서 더 발전시켜 잔차 kk제곱의 합 즉, _i=1n(a_kx_i+b_ky_i)k\displaystyle\sum\_{i=1}^n (a\_kx\_i+b\_k-y\_i)^k00에 가장 가깝도록 하는 실수 a_ka\_kb_kb\_k을 구하는 문제를 냈다. 이 문제를 풀던 유림이는 너무 어려워서 동우에게 조금만 쉽게 바꿔 달라고 하자 동우는 조금 고민을 하다 다음과 같은 조건을 추가한다. "k=1k = 1일 때만 구해. 그리고 yy절편이 정해져 있을 때 기울기만 정해."

유림이를 도와 yy절편이 주어졌을 때 문제를 풀어보자. 즉, 주어진 bb에 대해 다음 문제의 답을 구해보자.

_i=1n(a_1x_i+by_i)1\displaystyle\sum\_{i=1}^n (a\_1x\_i+b-y\_i)^1의 값이 00에 가장 가깝도록 하는 실수 a_1a\_1을 구하시오.

입력

첫 줄에 데이터의 개수를 의미하는 정수 nn (1n1051 \le n \le 10^5)과 yy 절편을 의미하는 정수 bb (109b109-10^9 \le b \le 10^9)가 주어진다.

두 번째 줄부터 nn개의 줄에 걸쳐 한 줄에 하나씩 점의 좌표를 나타내는 정수 x_ix\_iy_iy\_i (109x_i,y_i109-10^9 \le x\_i, y\_i \le 10^9)의 값이 주어진다.

이때, 서로 같은 점이 여러 번 주어질 수 있음에 유의한다.

출력

첫 번째 줄에 _i=1n(a_1x_i+by_i)1\displaystyle\sum\_{i=1}^n (a\_1x\_i+b-y\_i)^1의 값이 00에 가장 가깝도록 하는 a_1a\_1을 출력한다.

만약 답이 정수라면 그대로 출력하고, 정수가 아닌 유리수라면 기약분수 pq{p\over q} (1p, 2q1 \le \lvert p\rvert, \ 2\le q이며 gcd(p,q)=1gcd(\lvert p\rvert,q)=1)로 약분해 pp/qq의 형태로 출력한다.

_i=1n(a_1x_i+by_i)1\displaystyle\sum\_{i=1}^n (a\_1x\_i+b-y\_i)^1의 값이 00에 가장 가깝도록 하는 a_1a\_1 중 유리수가 존재함을 증명할 수 있다.

만약 답으로 가능한 a_1a\_1이 여러 개 존재한다면, "EZPZ"를 출력한다.