선형 회귀는 너무 쉬워 1
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점 n개와 y절편 b가 주어질 때, 각 점의 (a x_i + b - y_i) 합을 0에 가장 가깝게 만드는 기울기 a를 구합니다. 가능한 값이 여러 개이면 EZPZ를 출력합니다.
문제
유림이는 선형 회귀에 자신이 있다. 그래서 MatKor 동아리에서 선형 회귀 수업을 할 때 집중하지 않았다. 당시 강사였던 동우는 이를 못마땅하게 여겨 유림이에게 더 어려운 문제를 냈다. 일반적인 선형 회귀는 데이터 이 주어졌을 때 잔차 제곱의 합 을 최소로 만드는 실수 와 를 찾는다. 동우는 이를 확장해 잔차의 제곱의 합 을 에 가장 가깝게 만드는 실수 와 를 구하도록 했다. 유림이가 너무 어렵다고 하자 동우는 조건 두 가지를 추가했다. 인 경우만 구하고, 절편이 정해져 있을 때 기울기만 구한다.
유림이를 도와 주어진 에 대해 의 값을 에 가장 가깝게 만드는 실수 을 구하시오.
입력
첫 줄에 데이터의 개수를 나타내는 정수 ()과 절편을 나타내는 정수 ()가 주어진다. 두 번째 줄부터 개의 줄에 걸쳐 한 줄에 하나씩 점의 좌표를 나타내는 정수 와 ()가 주어진다. 같은 점이 여러 번 주어질 수 있다.
출력
첫 번째 줄에 의 값을 에 가장 가깝게 만드는 을 출력한다.
답이 정수이면 그대로 출력한다. 정수가 아닌 유리수이면 기약분수 (, , )로 약분해 p/q 형태로 출력한다. 에 가장 가까운 값을 만드는 유리수 이 존재함을 증명할 수 있다.
가능한 이 여러 개이면 EZPZ를 출력한다.