선형 회귀는 너무 쉬워 1
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고정된 y절편 b에 대해 잔차 합을 0으로 만드는 기울기 a를 구하고, 답이 여러 개면 EZPZ를 출력한다.
문제
유림이는 선형 회귀에 자신이 있다. 그래서 MatKor 동아리에서 선형 회귀에 관한 수업을 할 때 집중을 하지 않았다. 당시 강사였던 동우는 이를 못마땅하게 여겨 유림이에게 더 어려운 문제를 내주었다. 일반적인 선형 회귀의 경우 데이터 이 주어졌을 때, 잔차 제곱의 합이 에 가장 가깝도록, 즉 이 최소가 되도록 하는 실수 와 를 찾는 문제이다. 동우는 여기에서 더 발전시켜 잔차 제곱의 합 즉, 이 에 가장 가깝도록 하는 실수 와 을 구하는 문제를 냈다. 이 문제를 풀던 유림이는 너무 어려워서 동우에게 조금만 쉽게 바꿔 달라고 하자 동우는 조금 고민을 하다 다음과 같은 조건을 추가한다. "일 때만 구해. 그리고 절편이 정해져 있을 때 기울기만 정해."
유림이를 도와 절편이 주어졌을 때 문제를 풀어보자. 즉, 주어진 에 대해 다음 문제의 답을 구해보자.
의 값이 에 가장 가깝도록 하는 실수 을 구하시오.
입력
첫 줄에 데이터의 개수를 의미하는 정수 ()과 절편을 의미하는 정수 ()가 주어진다.
두 번째 줄부터 개의 줄에 걸쳐 한 줄에 하나씩 점의 좌표를 나타내는 정수 와 ()의 값이 주어진다.
이때, 서로 같은 점이 여러 번 주어질 수 있음에 유의한다.
출력
첫 번째 줄에 의 값이 에 가장 가깝도록 하는 을 출력한다.
만약 답이 정수라면 그대로 출력하고, 정수가 아닌 유리수라면 기약분수 (이며 )로 약분해 /의 형태로 출력한다.
의 값이 에 가장 가깝도록 하는 중 유리수가 존재함을 증명할 수 있다.
만약 답으로 가능한 이 여러 개 존재한다면, "EZPZ"를 출력한다.