코코아⋯. 이거 아니라고

코코아와 치노는 도서관에서 책을 찾고 있었습니다. 그러다 코코아가 실수로 $2N+1$ 권의 책이 꽂혀있던 책장을 엎어버렸습니다.

다행히 각 책에는 번호가 $1$부터 $2N+1$까지 순서대로 붙어있어서 책이 원래 꽂혀 있던 순서를 알아내는 것은 어렵지 않았습니다.

코코아와 치노는 서로 분담하여 책을 찾기로 했습니다.

코코아는 홀수 번호가 붙어있는 $N+1$ 권의 책, 즉, $1,3,\cdots ,2N+1$의 번호가 붙어있는 책을 찾아놓았고, 치노는 짝수 번호가 붙어있는 $N$ 권의 책, 즉, $2,4,\cdots ,2N$의 번호가 붙어있는 책을 찾아 놓았습니다.

이제부터 코코아와 치노는 코코아부터 시작해 각자가 찾아놓은 책을 번갈아가면서 앞에서부터 꽂으려고 합니다. 코코아가 $i$ 번째에 꽂는 책의 번호를 $A\_{i}$라 하고, 치노가 $i$ 번째에 꽂는 책의 번호를 $B\_{i}$라 하면, $1\leq i\leq N$인 모든 정수 $i$에 대해서 $A\_{i}$ 번 책이 $B\_{i}$ 번 책의 앞에 꽂히고, $B\_{i}$ 번 책이 $A\_{i+1}$ 번 책보다 앞에 꽂힙니다.

코코아는 책을 순서대로 꽂는 것에 그다지 관심이 없습니다. 그래서 한 권의 책을 꽂고 나면, 남아있는 책 중 그때그때 내키는 책 한 권을 다음 꽂을 책으로 골라놓습니다.

치노는 최소한의 순서라도 맞출 수 있도록, 코코아가 골라놓는 책을 확인해가면서 자신이 꽂는 책의 번호가 그 책과 인접해서 코코아가 꽂는 두 권의 책의 번호 사이에 오게 하고자 합니다.

즉, $1\leq i\leq N$인 모든 정수 $i$에 대해서 $A\_{i}\<B\_{i}\<A\_{i+1}$ 또는 $A\_{i}>B\_{i}>A\_{i+1}$이 성립해야 합니다.

치노가 위와 같은 방법으로 책을 꽂을 수 있도록 방법을 알려주는 프로그램을 작성해 봅시다.