부가세

Albert는 새로운 도시를 여행하던 중 영수증을 보고 새로운 사실을 알게 되었다. 이 도시의 화폐 단위는 기본적으로 달러이지만, 1달러의 1/100에 해당하는 센트(c)도 함께 쓴다. 즉 100센트가 1달러와 같으며, 1센트보다 작은 단위는 쓰지 않는다. 예를 들어 물건 가격이 4.30이면 4달러 30센트이고, 5.00이면 5달러, 500센트, 3달러 200센트 중 어떤 표기로도 읽을 수 있다.

Albert가 살펴본 영수증에는 Albert가 구매한 $N$개 물건의 가격과 부가세를 포함한 총액이 적혀 있다. $i$번째 물건의 가격을 $P_i$라 하자. 물건 가격은 부가세를 포함하지 않은 가격이다. 최종 결제 금액 $X$는 물건 가격의 총합에 그 총합의 $F$%에 해당하는 부가세를 더한 금액이다. 여기서 $F$는 음이 아닌 정수임이 알려져 있다. 영수증의 일부가 찢어져서 $X$의 소수점 아래 센트 단위 숫자는 보이지 않고, 달러 단위의 결제 금액만 알 수 있다.

예를 들어 $N = 3$, $X = 13$, $P = [2.00, 4.49, 3.51]$이라 하자.

• $F = 25$이면: 물건 금액의 총합은 10달러이고, 부가세는 그 25%인 2.50이므로 총 결제 금액은 12.50이다.
• $F = 30$이면: 부가세는 3.00이므로 총 결제 금액은 13.00이다.
• $F = 39$이면: 부가세는 3.90이므로 총 결제 금액은 13.90이다.
• $F = 40$이면: 부가세는 4.00이므로 총 결제 금액은 14.00이다.

이 경우 $X = 13$이므로 가능한 부가세 $F$는 30 이상 40 미만이다.

Albert는 다른 영수증을 살펴보던 중 새로운 사실을 발견했다. 앞서 말했듯이 센트 미만의 단위는 쓰지 않으므로, 부가세가 센트 미만의 값을 가지면 각 상점은 1센트 단위로 올림하거나 버릴 수 있다. 다만 영수증에는 어느 방식을 썼는지 적혀 있지 않아 판단이 어렵다. 예를 들어 $N = 3$, $X = 19$, $P = [1.98, 9.99, 4.99]$라 하자.

• 물건 금액의 총합은 16.96이다.
• $F = 10$이면: 부가세는 1.696이다. 마지막 6은 1/10센트이므로 버려서 1.69가 되거나 올려서 1.70이 될 수 있다. 따라서 총 결제 금액은 18.65 또는 18.66이다. 그런데 $X = 19$이므로 이 영수증에 따르면 부가세는 10%일 수 없다.
• $F = 12$이면: 부가세는 2.0352이고, 센트 단위로 올리거나 버리면 2.03 또는 2.04가 된다. 따라서 총 결제 금액은 18.99 또는 19.00이므로 이 영수증과 12%의 부가세는 맞아떨어진다.
• $F = 17$이면: 부가세는 2.8834이고, 센트 단위로 올리거나 버리면 2.88 또는 2.89가 된다. 따라서 총 결제 금액은 19.84 또는 19.85이므로 17%의 부가세도 가능하다.

이 예에서는 $F$가 12 이상 17 이하이면 최종 결제 금액의 달러 부분이 Albert의 영수증과 일치한다.

입력으로 영수증에 적힌 $N$, $X$, $P$가 주어졌을 때, $X$의 달러 부분과 일치하는 부가세의 최솟값과 최댓값을 구하라.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 두 정수 $N$과 $X$가 주어진다. 다음 $N$줄에 걸쳐 물건의 가격 $P_i$가 순서대로 주어진다. 물건의 가격은 항상 소수점과 센트 단위의 두 자리 숫자를 포함한다.

각 테스트 케이스의 정답인 부가세의 최솟값과 최댓값을 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다.

• $1 \le T \le 10$
• $1 \le N \le 10^5$
• $0 \le X \le 10^8$
• $1 \le i \le N$인 $i$에 대하여 $0.01 \le P_i \le 9.99$
• 모든 테스트 케이스의 정답이 되는 부가세의 최솟값과 최댓값은 0 이상 $10^4$ 이하임이 보장된다.