부가세 | cho.sh

문제

Albert는 새로운 도시를 여행하던 중 영수증을 보고 새로운 것을 알게되었다. 이 도시의 화폐의 단위는 기본적으로 달러지만 1 달러의 1/100 만큼을 나타내는 센트 (c)도 사용한다. 즉 100센트가 1달러와 같으며, 1 센트보다 작은 단위는 사용하지 않는다. 예를 들어 물건의 가격이 4.30 이라면 이는 4달러 30센트이며, 5.00 이면 5달러 혹은 500센트 혹은 3달러 200센트라고 생각할 수 있다.

Albert가 살펴본 영수증에는 Albert가 구매한 $N$ 개의 물건의 가격과 부가세를 포함한 총액이 적혀있다. 이 때 $i$ 번째 물건의 가격은 $P\[i]$ 라 하자. 물건의 가격은 부가세를 포함하지 않은 가격인데, 최종 결제 금액 $X$ 는 물건 가격의 총합과 그 총합의 $F$ %에 해당하는 부가세를 더한 금액이다 -- 여기서 $F$ 는 음이 아닌 정수임이 알려져있다. 영수증의 일부가 찢어져서 $X$ 의 소숫점 아래 센트 단위의 숫자들이 보이지 않기 때문에 달러 단위의 결제 금액만 알수 있다.

예를 들어 $N = 3$ , $X = 13$ , $P = \[2.00, 4.49, 3.51]$ 이라 하자.

만약 $F = 25$ 라면: 물건 금액의 총합은 10달러이고, 부가세는 이의 25%인 2.50가 되므로 총 결제 금액은 12.50 이 된다.
만약 $F = 30$ 이라면: 물건 금액의 총합은 10달러이고, 부가세는 이의 30%인 3.00가 되므로 총 결제 금액은 13.00 이 된다.
만약 $F = 39$ 이라면: 물건 금액의 총합은 10달러이고, 부가세는 이의 39%인 3.90가 되므로 총 결제 금액은 13.90 이 된다.
만약 $F = 40$ 이라면: 물건 금액의 총합은 10달러이고, 부가세는 이의 40%인 4.00가 되므로 총 결제 금액은 14.00 이 된다.

이 예제의 경우 $X = 13$ 임을 알고 있으므로 가능한 부가세 $F$ 의 값은 30이상 40미만임을 알 수 있다.

Albert는 다른 영수증을 살펴보던 중 새로운 사실을 발견했다. 앞서 언급한대로 센트 미만의 단위는 없기 때문에 만약 부가세가 센트 미만의 값을 가진다면 각 상점에서 1센트 단위로 올림하거나 버릴수 있다 -- 다만 영수증에 이 정보가 쓰여있지 않기 때문에 골치가 아프다. 위와 다른 예로 $N = 3$ , $X = 19$ , $P = \[1.98, 9.99, 4.99]$ 라 하자.

우선 물건 금액의 총합은 16.96이다.
만약 $F = 10$ 이라면: 부가세는 1.696 이 되는데, 이 경우 마지막 "6"은 1/10센트이므로 버림하여 1.69가 될 수도 있고 올림하여 1.70이 될 수도 있다. 따라서 이 경우 총 결제금액이 18.65 이거나 18.66이 되어야 한다. 다만, $X = 19$ 이므로 이 영수증에 따르면 부가세는 10%가 될 수 없다.
만약 $F = 12$ 이라면: 부가세는 2.0352 이 되는데, 이 경우 센트 단위로 올리거나 버리면 2.03 혹은 2.04가 된다. 따라서 총 결제 금액은 18.99 혹은 19.00 이므로 이 영수증에 따르면 부가세가 12%일 수도 있다.
만약 $F = 17$ 이라면: 부가세는 2.8834 가 되는데, 이 경우 센트 단위로 올리거나 버리면 2.88 혹은 2.89가 된다. 따라서 총 결제 금액은 19.84 혹은 19.85 이므로 이 영수증에 따르면 부가세가 17%일 수도 있다.

이 에제에서 $F$ 가 12이상 17이하이면 최종 결제 금액이 (달러 부분만 봤을 때) Albert의 영수증과 일치함을 알 수 있다.

입력으로 영수증에 적힌 $N$ , $X$ , $P$ 가 주어졌을 때, 영수증에 적힌 결제 금액의 달러 부분인 $X$ 와 일치하는 부가세의 최솟값과 최댓값을 구해보자.

입력

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$ 가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫줄에는 두 개의 정수 $N$ 과 $X$ 가 주어진다. 다음 $N$ 줄에 걸쳐 물건의 가격인 $P\_i$ 가 순서대로 주어진다. 물건의 가격은 언제나 소숫점과 ('.') 센트 단위의 두 자리 수를 포함한다 (예제 참고).

출력

각 테스트 케이스의 정답인 부가세의 최솟값과 최댓값을 공백으로 구분하여 각 줄에 출력한다.

제한

$1 \le T \le 10$
$1 \le N \le 10^5$
$0 \le X \le 10^8$
$1 \le i \le N$ 인 $i$ 에 대하여 $0.01 \le P\_i \le 9.99$
모든 테스트 케이스의 정답이 되는 부가세의 최솟값과 최댓값은 0 이상 $10^4$ 이하임이 보장된다.