화살표 수집가

동현이는 화살표를 모으는 화살표 수집가이다. 요즘 동현이는 매우 신난 상태인데, 얼마 전에 무려 점이 $N$개나 있는 화살표 광산을 발견했기 때문이다. $N$개의 점은 모두 다르며, 한 직선 위에 세 점이 존재하지 않는다.

화살표 광산에서 화살표를 캐려면 $N$개의 점 중 서로 다른 네 점을 골라 이어야 한다. 네 점을 이어 화살표를 만드는 방법은 여러 가지가 있지만, 그중 최상품은 ↖️, 일명 arrow_upper_left이다. ↖️는 아래 조건을 만족하는 서로 다른 네 점의 순서쌍 $(A, B, C, D)$으로 정의된다.

• $A$의 $x$좌표가 $B$보다 작고, $y$좌표는 $B$보다 크다.
• $A$를 중심으로 보았을 때, $B$에서 $C$가 시계 방향으로 0도 초과 90도 미만에 있다.
• $A$를 중심으로 보았을 때, $B$에서 $D$가 반시계 방향으로 0도 초과 90도 미만에 있다.
• 선분 $AC$와 $AD$는 모두 선분 $AB$보다 짧다.

꼼꼼한 동현이는 이 광산에서 캘 수 있는 모든 종류의 ↖️를 다 캐려고 하는데, 그 전에 서로 다른 ↖️가 총 몇 개인지 궁금해졌다. 네 점의 순서쌍이 다르면 다른 ↖️이다. 동현이를 위해 ↖️가 몇 개인지 세어 주자!

첫 번째 줄에 화살표 광산을 이루는 점의 개수 $N$이 주어진다.

두 번째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 각 점의 $x$좌표와 $y$좌표를 나타내는 두 정수 $x\_i$, $y\_i$가 공백으로 구분되어 주어진다.

화살표 광산에 서로 다른 ↖️가 몇 개 있는지 출력한다.

• $4 \le N \le 3\,000$
• $-10^9 \le x\_i, y\_i \le 10^9$
• 모든 점의 위치는 서로 다르며, 세 점이 한 직선 위에 있지 않다.