플랫폼 배치

아틀란티스 시는 해수면 위의 구역을 만들고 있다. 플랫폼은 바다 밑바닥에 일직선으로 놓인 기초 지점에 중심이 고정된다. 각 플랫폼은 기초선에 맞춰 정렬된 너비가 일정한 직사각형이다. 구체적으로, 길이가 $\ell$인 플랫폼이 선 위의 위치 $x$에 있는 기초 지점에 고정되면, 해수면에서 구간 $[x - \frac{\ell}{2}, x + \frac{\ell}{2}]$을 차지한다.

플랫폼마다 길이는 달라도 되지만, 허용되는 최소 길이와 최대 길이가 정해져 있다. 연속한 플랫폼 사이에는 간격을 둘 수 있다. 플랫폼끼리 정확히 맞닿는 것은 허용되지만, 겹치는 것은 허용되지 않는다. 각 기초 지점에는 플랫폼이 정확히 하나씩 연결되어야 한다.

아틀란티스 사람들은 해수면 위 구역을 가능한 한 넓게 만들려고 한다. 기초 지점의 위치와 플랫폼의 최소, 최대 길이가 주어졌을 때, 플랫폼 길이의 합이 가능한 최댓값이 되는 값을 구하라.

첫째 줄에 공백으로 구분된 세 정수 $n$ ($1 \le n \le 10^5$), $s$, $k$ ($1 \le s \le k \le 10^5$)가 주어진다. 여기서 $n$은 기초 지점의 개수, $s$는 가능한 플랫폼의 최소 길이, $k$는 가능한 최대 길이이다.

다음 $n$개 줄에는 기초 지점의 위치 $x$ ($1 \le x \le 10^9$)가 한 줄에 하나씩 주어진다. 기초 지점의 위치는 모두 서로 다르다.

플랫폼 길이 합의 최댓값을 정수 하나로 출력한다. 플랫폼을 배치할 수 없으면 $-1$을 출력한다.