비밀 순열

과학위원회가 1부터 N까지의 모든 정수로 이루어진 순열 $P$를 숨겨 두었다 (3 ≤ $N$ ≤ 256). 당신은 이 순열을 찾아야 한다. $P$는 고정되어 있고, 채점기는 적응형이 아니다.

1부터 N까지의 정수로 이루어진 다른 순열 $V$를 매개변수로 넣어 질의를 할 수 있다. 질의 $\text{query}(V)$는 다음 값을 반환한다.

$\text{query}(V) = \sum_{i=1}^{N-1} |P[V_i] - P[V_{i+1}]|$

질의를 여러 번 수행한 뒤 $P$를 찾거나, $P$와 구별할 수 없는 다른 순열 $P'$를 찾아라. 가능한 모든 질의에 대해 두 순열이 같은 답을 주면 구별할 수 없다고 한다.