대화형 숫자 맞히기

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요약

10^18 미만의 비밀 정수 x를 찾는 문제입니다. 비null 음이 아닌 정수 a를 질의하면 x + a의 자릿수 합이 돌아옵니다.

난이도: 보통10점 중 6점
유형: 수학, 구현
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

이 문제는 대화형 문제이다.

질의와 응답을 여러 번 주고받으며 비밀 숫자를 알아내는 프로그램을 작성하라. 비밀 숫자는 $10^{18}$ 보다 작은 음이 아닌 정수이다.

비밀 숫자를 $x$ 라고 하자. 질의에서는 음이 아닌 정수 $a$ 를 지정한다. 그러면 $(x + a)$ 의 자릿수 합이 응답으로 돌아온다. 수의 자릿수 합은 십진수 표기에서 모든 자릿수를 더한 값이다. 예를 들어 4096의 자릿수 합은 $4 + 0 + 9 + 6 = 19$ 이다.

힌트

이 예에서 비밀 숫자 $x$ 는 75이다. 첫 번째 질의의 응답은 15이다. $x + a = 75 + 3 = 78$ 이고, 이 수의 자릿수 합은 $7 + 8 = 15$ 이기 때문이다. 두 번째 응답을 받은 뒤에는 가능한 비밀 숫자가 75 하나뿐임을 알 수 있다.

예제1

예제 1
입력
```
15

1
```
예상 출력
```
query 3

query 25

answer 75
```