전구

물리 실험실에 1번부터 $N$번까지 번호가 매겨진 전구 $N$개가 일렬로 놓여 있다. 처음에는 모든 전구가 꺼져 있다. 수업 중에 학생 $K$명이 각각 정수 $d_i$($2 \le d_i \le N$)를 하나씩 고른다. 학생은 번호가 $d_i$의 배수인 전구의 상태를 모두 바꾼다. 켜져 있는 전구는 꺼지고, 꺼져 있는 전구는 켜진다. 상태를 바꾼 학생은 교실을 떠난다.

모든 학생이 교실을 떠난 뒤 켜져 있는 전구의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 전구의 개수 $N$이 주어진다. 둘째 줄에 학생 수 $K$가 주어진다. 셋째 줄에 $K$개의 정수 $d_1, d_2, \ldots, d_K$가 공백 한 칸씩 사이에 두고 주어진다.

모든 학생이 교실을 떠난 뒤 켜져 있는 전구의 개수를 한 줄에 출력한다.

• $3 \le N \le 10^{12}$
• $1 \le K \le 22$
• $1 \le d_i \le \min(N, 10^6)$
• 같은 $d_i$가 여러 번 나올 수 있다.

처음에는 모든 전구가 꺼져 있다. 첫 번째 학생이 상태를 바꾸면 2번, 4번, 6번, 8번 전구가 켜진다. 두 번째 학생이 상태를 바꾸면 2번, 3번, 4번, 8번 전구가 켜진 채로 남는다.