파도반 수열 2

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여 있다. 첫 삼각형은 한 변의 길이가 1인 정삼각형이다. 그다음에는 다음 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 할 때, 그 변에 한 변의 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. ($1 \le T \le 1000$, $1 \le N \le 10^{18}$)

각 테스트 케이스마다 P(N)을 998,244,353으로 나눈 나머지를 출력한다.