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분수찾기 2

면접 대비

시간 제한1초메모리 제한1024 MB

요약

무한한 분수 배열을 지그재그 대각선 순서로 읽을 때 X번째 분수를 구한다.

난이도: 보통10점 중 4점
유형: 수학, 구현, 이분 탐색, 정수론
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.


1/1	1/2	1/3	1/4	1/5	…
2/1	2/2	2/3	2/4	…	…
3/1	3/2	3/3	…	…	…
4/1	4/2	…	…	…	…
5/1	…	…	…	…	…
…	…	…	…	…	…

이와 같이 나열된 분수들을 1/1 → 1/2 → 2/1 → 3/1 → 2/2 → … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.

X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 1018)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 분수를 출력한다.

예제10

예제 1
입력
```
1
```
예상 출력
```
1/1
```
예제 2
입력
```
2
```
예상 출력
```
1/2
```
예제 3
입력
```
3
```
예상 출력
```
2/1
```
예제 4
입력
```
4
```
예상 출력
```
3/1
```
예제 5
입력
```
5
```
예상 출력
```
2/2
```
예제 6
입력
```
6
```
예상 출력
```
1/3
```
예제 7
입력
```
7
```
예상 출력
```
1/4
```
예제 8
입력
```
8
```
예상 출력
```
2/3
```
예제 9
입력
```
9
```
예상 출력
```
3/2
```
예제 10
입력
```
14
```
예상 출력
```
2/4
```