카드캡터 한별

어느 날, 평범한 일상을 보내던 한별이는 마법소녀가 되었습니다. 마법소녀가 된 한별이는 더욱 강해져서 악의 세력 "보기(bogy)"의 간부들을 토벌하기로 결심했습니다. 하지만 한별이는 마법에 능숙하지 못해서, 먼저 마력만 있으면 마법을 쓸 수 있게 해 주는 "스타더스트 카드" $N$장을 전부 수집하기로 했습니다.

한별이가 사는 지역은 정점이 $V$개, 간선이 $E$개인 방향 그래프로 나타낼 수 있습니다. 정점에는 1번부터 $V$번까지 번호가 붙어 있고, 간선마다 길이가 정해져 있습니다. 한별이는 1번 정점에서 출발하며, "스타더스트 카드"는 $N$개의 목표 정점에 하나씩 놓여 있습니다. 한별이가 목표 정점을 처음 방문하면 카드를 한 장 얻습니다. 한별이가 카드를 모은다는 사실을 안 "보기"는 모든 정점에 간부를 한 명씩 배치했습니다. 한별이는 "보기"의 방해를 받지 않으려면, 가진 카드 개수 이하의 힘을 가진 간부가 있는 정점으로만 다녀야 합니다. 한별이가 카드를 $L$장 가진 상태에서 어떤 정점으로 이동하려면, 그 정점에 카드가 있는지와 관계없이 간부의 힘이 $L$ 이하여야 합니다.

한별이가 "스타더스트 카드"를 빠르게 모을 수 있도록, 한별이의 이동 경로 중 최소 이동 거리를 구해 주세요. 단, 한별이는 "스타더스트 카드" $N$장을 모두 모으면 즉시 이동을 끝냅니다.

첫 번째 줄에 $N$, $V$, $E$가 주어집니다. ($1\leq N\leq\min(14,V-1)$, $1\leq V\leq 1000$, $1\leq E\leq \min(5000,V(V-1))$)

두 번째 줄에 $V$개의 정수 $l_1, l_2, \cdots, l_V$가 주어집니다. $l_i$는 $i$번 정점에 위치한 "보기" 간부의 힘을 뜻합니다. ($l_1=0$, $2\leq i\leq V$에 대해 $0\leq l_i\leq N-1$)

세 번째 줄에 목표 정점의 번호를 나타내는 서로 다른 정수 $N$개 $k_1, k_2, \cdots, k_N$가 오름차순으로 주어집니다. ($2\leq k_i\leq V$)

네 번째 줄부터 $E$개의 줄에 각 간선의 시작점과 끝점의 번호 $s, e$와 간선의 길이 $d$가 주어집니다. ($1\leq s, e\leq V$, $s\neq e$, $1\leq d\leq 10^9$)

단, 양 끝점이 같은 간선은 둘 이상 입력되지 않습니다.

한별이가 모든 카드를 모을 수 있는 경로 중 최소 이동 거리를 출력합니다. 한별이가 모든 카드를 모을 수 없다면 $-1$을 출력합니다.