수학 퀴즈

면접 대비

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요약

N개의 정수 A_k에 대해 ω^A_k의 합을 pω + q 꼴로 나타낼 때 실수 p와 q를 구합니다.

문제

에릭은 KSA 신입생들을 대상으로 수학 퀴즈를 내려고 한다. 정확히는 자신의 숙제를 깔끔하게 해결하려고, 신입생들에게 수학 식의 항 개수를 줄이게 하려는 것이다.

이차방정식 $x^2 + x + 1 = 0$ 의 한 복소근을 $\omega$ 라고 하자. 정수 $N$ 개 $A_1, A_2, \cdots, A_N$ 이 주어지면, 다음 등식을 만족하는 두 실수 $p$ , $q$ 를 구하면 된다.

$\sum_{k=1}^N \omega^{A_k} = \omega^{A_1} + \omega^{A_2} + \cdots + \omega^{A_N} = p\omega + q$

KSA 신입생들 대신에 위 퀴즈를 해결해 보자!

첫 번째 줄에 정수 $N$ 이 주어진다.

두 번째 줄에는 $N$ 개의 정수 $A_1, A_2, \cdots, A_N$ 이 주어진다.

문제에서 설명한 두 실수 $p$ , $q$ 를 출력한다. 단, 정답과의 절대 또는 상대 오차는 $10^{-9}$ 까지 허용한다.