수학 퀴즈

에릭은 KSA 신입생들을 대상으로 수학 퀴즈를 내려고 한다. 정확히는 자신의 숙제를 깔끔하게 해결하기 위해 신입생들에게 수학 식의 항 개수를 줄이게 하려고 한다.

이차방정식 $x^2 + x + 1 = 0$의 한 복소근을 $\omega$라고 할 때, $N$개의 정수 $A\_1, A\_2, \cdots, A\_N$이 주어지면 다음 등식을 만족하는 두 실수 $p$, $q$를 구하면 된다. $\sum\_{k=1}^N \omega^{A\_k} = \omega^{A\_1} + \omega^{A\_2} + \cdots + \omega^{A\_N} = p\omega + q$ KSA 신입생들 대신에 위 퀴즈를 해결해보자!

첫 번째 줄에 정수 $N$이 주어진다.

두 번째 줄에는 $N$개의 정수 $A\_1, A\_2, \cdots, A\_N$이 주어진다.

문제에서 설명한 두 실수 $p$, $q$를 출력한다. 단, 정답과의 절대/상대 오차는 $10^{-9}$까지 허용한다.

• $2 \le N \le 3 \times 10^5$
• $0 \le A\_i \le 10^9$