2배 또는 0.5배

KSA 학생들은 아래 조건을 만족하는 길이가 $N$인 수열을 좋아한다.

• $1, 2, \cdots, N$이 $A$에 정확히 한 번씩 등장한다.
• 임의의 인접한 세 수 $A\_{i}$, $A\_{i+1}$, $A\_{i+2}$에 대해 $|A\_{i+1}-A\_{i}| = |A\_{i+2}-A\_{i+1}| \times 2$ 또는 $|A\_{i+1}-A\_{i}| = |A\_{i+2}-A\_{i+1}| \times 0.5$이다.

정수 $N$이 주어졌을 때, 조건을 만족하는 수열이 존재하는지 판별하고 있다면 아무거나 찾아보자.

첫 번째 줄에 정수 $N$이 주어진다.

첫 번째 줄에 조건을 만족하는 수열이 존재한다면 YES, 아니라면 NO를 출력한다.

만약 그러한 수열이 존재한다면, 두 번째 줄에 $N$개의 정수 $A\_{1}, A\_{2}, \cdots, A\_{N}$를 출력한다.

정답이 여러 개 존재한다면 아무거나 출력해도 상관없다.

• $3 \leq N \leq 2 \times 10^6$