깃발 꽂기

KSA는 $N$개의 건물로 구성되어 있으며 $1, 2, \cdots, N$으로 건물 번호가 붙어 있다. 또한, 건물들 사이를 이동할 수 있는 $A$개의 지상 통로와 $B$개의 구름다리가 있다. 지상 통로는 $1, 2, \cdots, A$로, 구름다리는 $1, 2, \cdots, B$로 번호가 붙어 있다.

$i$번 지상 통로는 서로 다른 두 건물 $U\_i$와 $V\_i$를 양방향으로 연결한다. $(1 \le i \le A)$ 즉, $U\_i$에서 $V\_i$ 방향, $V\_i$에서 $U\_i$ 방향 모두 이동할 수 있다.

비슷하게, $i$번 구름다리는 서로 다른 두 건물 $W\_i$와 $X\_i$를 양방향으로 연결한다. $(1 \le i \le B)$

두 건물 사이에 지상 통로나 구름다리가 여러 개 존재할 수도 있다.

이제 아래 조건을 만족하게끔 $0$개 이상의 건물에 깃발을 꽂으려고 한다. 이때 경로의 양쪽 끝에 있는 건물도 경로에 포함된다.

• 한 개 이상의 지상 통로를 지나고, 구름다리를 지나지 않는 모든 경로에서 깃발이 꽂힌 건물의 개수는 $1$개 이상이다.
• 한 개 이상의 구름다리를 지나고, 지상 통로를 지나지 않는 모든 경로에서 깃발이 꽂힌 건물의 개수는 $1$개 이하이다.

하나의 경로는 같은 통로나 다리를 여러 번 지날 수 없다. 조건을 만족하려면 어떤 건물들에 깃발을 꽂아야 하는지 찾아보자!

첫 번째 줄에 세 정수 $N$, $A$, $B$가 주어진다.

$i + 1$번째 줄에 두 정수 $U\_i$, $V\_i$가 주어진다. $(1 \le i \le A)$

$i + A + 1$번째 줄에 두 정수 $W\_i$, $X\_i$가 주어진다. $(1 \le i \le B)$

첫 번째 줄에 조건을 만족하게끔 건물들에 깃발을 꽂을 수 있다면 YES, 아니라면 NO를 출력한다.

만약 꽂을 수 있다면, $0$개 이상의 정수를 출력한다. 각 정수는 깃발을 꽂을 건물들의 번호를 의미한다. 단, 같은 건물 번호를 중복해서 출력하지 않아야 한다.

깃발을 하나도 꽂지 않는 경우도 조건을 만족한다면 두 번째 줄에 아무것도 출력하지 않아도 된다.

정답이 여러 개 존재한다면 아무거나 출력해도 상관없으며, 정수들을 출력하는 순서는 상관없다.

• $1 \leq N,A,B \leq 2 \times 10^5$
• $1 \le U\_i, V\_i \le N$; $U\_i \ne V\_i$ $(1 \le i \le A)$
• $1 \le W\_i, X\_i \le N$; $W\_i \ne X\_i$ $(1 \le i \le B)$